河北省易县中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份河北省易县中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定为（ ）
2. 已知集合，则（ ）
3. 已知某扇形的圆心角为3rad，且该扇形的周长为15cm，则该扇形的面积为（ ）
4. 函数在上的图象大致为（ ）
5. 若，则（ ）
6. 若，则（ ）
7. 已知，且，若函数的值域为，则的取值范围为（ ）
8. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数的序号为（ ）
二、多选题
9. 若角是第一象限角，则下列各角中，是第二象限角的有（ ）
10. 下列结论正确的有（ ）
11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 若幂函数的图象过点，则不等式的解集为__________．
13. 已知，且，若，则__________．
14. 函数所有零点的和为__________．
四、解答题
15. 已知角的终边经过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
16. 甲醛是许多住房建材会释放的一种无色、有刺激性气味的气体，对人体健康有着极大的危害．新房入住时，空气中甲醛的浓度不能超过0.08毫克每立方米，否则，该新房达不到安全入住标准．已知某住房自装修完成后，通风时长（，单位：天）与室内甲醛浓度（单位：毫克每立方米）满足关系式，且当时，．
(1)求的值；
(2)求至少通风多少天后，该新房空气中甲醛的浓度可以达到安全入住标准．
17. 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若是的零点，证明：．
18. 已知函数满足，且当时，．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若，且，求的取值范围．
19. 已知函数的部分图象如图所示，其中为坐标原点，是的图象与轴的交点，分别为图象的最高点和最低点，均是的图象与轴的交点．
(1)求的长度及的值；
(2)设点的横坐标为，若对任意的，任意的，恒成立，求的取值范围；
(3)若函数，且关于的方程在上恰有3个不相等的解，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．cm2
B．cm2
C．27cm2
D．9cm2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②④
B．①②③
C．②④
D．③④
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若，则
D．若，则
A．是奇函数
B．，
C．若，则为定值
D．若是三条边的边长，则