2025_2026学年河北省易县中学高一上册期末数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年河北省易县中学高一上册期末数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第四节．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知某扇形圆心角为3rad，且该扇形的周长为15cm，则该扇形的面积为（ ）
A. cm2B. cm2C. 27cm2D. 9cm2
4. 函数在上图象大致为（ ）
A B.
C. D.
5. 若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则（ ）
A. B. 1C. D.
7. 已知，且，若函数的值域为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数的序号为（ ）
A. ①②④B. ①②③C. ②④D. ③④
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若角是第一象限角，则下列各角中，是第二象限角的有（ ）
A. B. C. D.
10. 下列结论正确的有（ ）
A. 若，则
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若，则
D. 若，则
11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
A. 是奇函数
B. ，
C. 若，则为定值
D. 若是三条边的边长，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若幂函数的图象过点，则不等式的解集为__________．
13. 已知，且，若，则__________．
14. 函数所有零点的和为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知角的终边经过点．
（1）求值；
（2）求的值．
16. 甲醛是许多住房建材会释放的一种无色、有刺激性气味的气体，对人体健康有着极大的危害．新房入住时，空气中甲醛的浓度不能超过0.08毫克每立方米，否则，该新房达不到安全入住标准．已知某住房自装修完成后，通风时长（，单位：天）与室内甲醛浓度（单位：毫克每立方米）满足关系式，且当时，．
（1）求的值；
（2）求至少通风多少天后，该新房空气中甲醛的浓度可以达到安全入住标准．
17. 已知函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若是零点，证明：．
18. 已知函数满足，且当时，．
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，且，求的取值范围．
19. 已知函数的部分图象如图所示，其中为坐标原点，是的图象与轴的交点，分别为图象的最高点和最低点，均是的图象与轴的交点．
（1）求的长度及的值；
（2）设点的横坐标为，若对任意的，任意的，恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，且关于的方程在上恰有3个不相等的解，求的取值范围．