河北省唐山市2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份河北省唐山市2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则的子集的个数为（ ）
2. 设命题：，，则为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时（ ）
5. 已知角的终边过点，则（ ）
6. 已知幂函数的图象经过点，则是（ ）
7. 已知，那么（ ）
8. 已知，，，则（ ）
二、多选题
9. 已知集合，，若，则的值可以为（ ）
10. 函数的部分图象如下，则下列说法正确的有（ ）

11. 定义在上的非常数函数，满足，且是偶函数.将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，然后再向上平移1个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 若一个扇形的周长等于其半径的3倍，则其圆心角为______弧度.
13. 已知，且，，则的值为______.
14. 已知，则的最小值为______.
四、解答题
15. 计算下列各式的值：
(1)
(2)
16. 已知函数，.
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)求关于的不等式的解集.
17. 已知函数，其中且.
(1)当时，求的最小值；
(2)判断的单调性，并用定义证明.
18. 已知函数，，.
(1)求的定义域；
(2)若，求的值域；
(3)若对任意，总存在使得，求的取值范围.
19. 设函数，.
(1)求在区间的最值；
(2)判断的图象是否存在对称轴?若存在，写出对称轴的方程；不存在，请说明理由；
(3)依据函数的性质，求在区间的零点个数.
（参考数据：，，）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．4
B．3
C．2
D．1
A．，
B．，
C．，
D．，
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．偶函数，且在上单调递增
B．偶函数，且在上单调递减
C．奇函数，且在上单调递增
D．奇函数，且在上单调递减
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．2
D．1
A．
B．
C．的最小值为
D．的图象关于点对称
A．的图象关于对称
B．是偶函数
C．2是的一个周期
D．点是图象的一个对称中心