河南省驻马店市2025-2026学年度高一第一学期期末质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份河南省驻马店市2025-2026学年度高一第一学期期末质量监测数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 集合，，则（ ）
2. 命题：“，”的否定为（ ）
3. 若正实数满足，则（ ）
4. 某班级的老师随机抽查了该班8名同学周末在家学习的时长（单位：h），所得数据如下：3，4，4，5，6，6，7，8，则这组数据的75%分位数为（ ）
5. 袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）
6. 已知幂函数在上单调递增，函数，对任意的，总存在使得，则的取值范围是（ ）
7. 已知，则
8. 已知函数，若的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知实数，满足等式，下列式子可以成立的是（ ）
10. 已知函数的图象关于直线对称，函数对任意非负实数，都满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知事件，发生的概率分别为，，若与相互独立，则______.
13. 已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是___．
14. 已知，，满足条件：，或则的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知集合，
(1)若，求；
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 2023年以来，河南省文化和旅游厅制定出台推动文旅市场恢复振兴的系列措施，以丰富的旅游业态和高品质的文旅服务不断提升游客出游体验，促进文旅消费增长的同时，也使“这么近，那么美，周末到河南”成为休闲度假新时尚.现为进一步发展河南文旅，提升河南经济，对5月份来豫旅游的部分游客发起满意度调查，从饮食、住宿、交通、服务等方面调查旅客满意度，满意度采用百分制，统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图，图中.

(1)求图中的值并估计满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;
(2)若有超过60%的人满意度在75分及以上，则认为该月文旅成绩合格.河南省5月份文旅成绩合格了吗？请说明你的理由；
(3)河南文旅6月份继续对来豫旅游的游客发起满意度调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现知6月1日-6月15日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80，方差为75；6月16日-6月30日调查的6万份数据中满意度的平均值为90，方差为70.由这些数据估算6月份的总样本的平均数与方差.
17. 近年来，中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M（单位：t），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m（单位：t），火箭的飞行速度为v（单位：），初始速度为（单位：），已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设，.
（参考数据：，）.
(1)若，当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7）时，求相应的M；（精确到小数点后一位）
(2)如果希望火箭飞行速度达到16.7，但火箭起飞质量的最大值为2000t，请问的最小值为多少？（精确到小数点后一位）
18. 已知函数，.
(1)若的定义域为，值域为R，求a的值；
(2)若，且对任意的，当时，总满足，求a的取值范围.
19. 已知，且是定义在上的奇函数.
(1)求实数，的值；
(2)判断在上的单调性（直接写出结论即可，不需要证明）
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．6.5
B．6
C．5.5
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．或
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．为偶函数
B．
C．不等式的解集为
D．存在，对任意都有
A．
B．当时，
C．当时，的取值范围是
D．当，，时，