河南荥阳市2025-2026学年上学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份河南荥阳市2025-2026学年上学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则为（ ）
2. 已知命题，则为（ ）
3. 函数的零点所在的区间是（ ）
4. 设，则“”是“”的（ ）
5. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ）
6. 已知函数的定义域为，且对，，则（ ）
7. 已知函数在区间上是增函数，若函数在上有且仅有一个最大值，则的范围为（ ）
8. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：）
二、多选题
9. 已知a，b，c为实数，则下列结论中正确的是（ ）
10. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位后得到函数的图象，则（ ）
11. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知某个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为__________．
13. 若都是正数，且，则的最小值为__________．
14. 已知函数在上的值域为，若在区间存在实数，满足，且，则的取值范围是__________．
四、解答题
15. 已知集合．
(1)求，；
(2)若，且，求实数m的取值范围．
16. （1）计算：；
（2）已知，求的值．
17. 已知函数的最大值为1，
(1)求常数a的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求使成立的x的取值集合．
18. 已知函数为奇函数．
(1)求m的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围．
19. 已知函数的图象经过点，．
(1)证明：函数的图象是轴对称图形；
(2)求关于x的不等式的解集；
(3)若函数在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．1
B．或3
C．
D．3
A．3
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．72
B．73
C．74
D．76
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．的最小正周期为
B．为函数图象的一个对称中心
C．函数在上单调递减
D．函数在上的最大值是3
A．
B．为奇函数
C．在上为减函数
D．方程仅有6个实数解