河南许昌市2025-2026学年第一学期期末质量检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份河南许昌市2025-2026学年第一学期期末质量检测高一数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合或，则（ ）
2. 设，则函数的最小值为（ ）
3. 已知二次函数的图象经过坐标原点，则函数的单调增区间为（ ）
4. 已知，且，则（ ）
5. 已知函数为定义域上的奇函数，则不等式的解集为（ ）
6. 已知函数.若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
7. 设满足，满足，则（ ）
8. 已知函数的最小正周期为，若，满足，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下列命题正确的有（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
11. 已知函数，分别是定义在上的偶函数，奇函数，且满足，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，则________．
13. 若命题“，”为真命题，则实数的一个值为________．
14. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，设，则________．
四、解答题
15. 已知，全集，集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围.
16. 已知角的终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)已知函数．
①用定义法证明：是减函数；
②求不等式的解集．
18. 已知函数，对，有．
(1)求的值；
(2)当时，求方程的所有实根的和；
(3)若函数，且对任意的，当时，都有成立，求实数的最小值．
19. 已知函数的定义域为，若对于给定的正实数，对任意的，都有，则称具有性质．
(1)判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，任取，总存在实数，使成立，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．8
B．9
C．10
D．11
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．若集合，，则
B．函数与函数互为反函数
C．函数的零点为
D．是的充要条件
A．
B．的一个单调递增区间为
C．的图象的对称轴为直线，
D．的图象可由的图象向右平移个单位得到
A．
B．的最小值为2
C．
D．若，则