河南省郑州市第三十六中学等校2025-2026学年高一上学期2月期末联考数学试题（含答案解析）

这是一份河南省郑州市第三十六中学等校2025-2026学年高一上学期2月期末联考数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定是（ ）
2. 设集合，，则（ ）
3. 已知，则（ ）
4. 已知函数是奇函数，则（ ）
5. 已知，则“”是“”的（ ）
6. 氡气是一种从地表或建筑材料中自然散发的无色无味的放射性气体．假设氡气经过天后，氡气的剩余量（单位：g）为，其中，为常数.在此条件下，已知氡气经过天后，氡气的剩余量为，再经过天后，氡气的剩余量为（ ）
7. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有40齿，小轮有30齿.若大轮的转速为1r/s（转/秒），小轮的半径为，则小轮圆周上一点每1s转过的弧长为（ ）
8. 函数与图象的交点个数为（ ）
二、多选题
9. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则（ ）
10. 已知函数（且），下列结论正确的是（ ）
11. 已知定义域均为的函数，都不是常函数，若，，，则（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为_______．
13. 已知，且，则_______．
14. 若直线与函数及的图象都没有公共点，则称直线与和“相离”．已知函数，若直线与和“相离”，则的取值范围是_______.
四、解答题
15. 已知函数．
(1)求的定义域及图象的对称中心；
(2)求使不等式成立的的取值集合．
16. 已知正实数满足．
(1)求的最小值；
(2)求的最小值；
(3)若，求的值.
17. 已知函数
(1)若的最小值为0，求的值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围；
(3)若，求的取值范围．
18. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上恰有两个零点，，求的取值范围；
(3)若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．
19. 已知函数是偶函数.
(1)求a的值；
(2)求函数的最小值；
(3)设函数，若对任意，恒成立，求b的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．5
D．7
A．
B．
C．
D．
A．的定义域为
B．的值域为
C．若是增函数，则的取值范围为
D．若在上的最大值为1，则
A．
B．
C．
D．