河南周口市淮阳市2025-2026学年上学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份河南周口市淮阳市2025-2026学年上学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知，，则p是q的（ ）
3. ：“，”的否定是（ ）
4. 已知，，，则（ ）
5. 已知函数，则（ ）
6. 已知函数，若，且，则的最小值为（ ）
7. （ ）
8. 已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 将函数的图象向右平行移动个单位长度得到的图象，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知，，且，则下列结论正确的有（ ）
11. 函数满足，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知扇形的半径是1，圆心角为2，则该扇形的面积是________.
13. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是________.
14. 已知，，且，则的最大值为________.
四、解答题
15. （1）计算：.
（2）已知.求的值.
16. 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在的单调性，并证明你的结论；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
17. 某奥体中心计划在场内建造一个高为3米，宽为米，，地面面积为81平方米的长方体形状的媒体采访区.经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案：方案一：媒体采访区的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，总计报价记为元；方案二：整体报价为，元.
(1)求函数的解析式，并求的最小值；
(2)若对任意的时，方案二都比方案一的费用低，求的取值范围.
18. 若的最小值为.
(1)求实数的值；
(2)若，求的值；
(3)若关于的方程在区间上有且仅有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
19. 定义：若函数的图象在区间上是连续不断的曲线，对任意，，都有（当且仅当时等号成立），则称函数是区间上的凸函数.性质：若是区间上的凸函数，则对任意和任意满足的正实数，都有（当且仅当时等号成立）请利用上述定义和性质完成下列问题：
(1)证明：函数在区间上是凸函数；
(2)若，，为的三个内角，试求的最大值；
(3)已知函数在区间上是凸函数，试结合凸函数性质证明：，都有成立.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．是最小正周期为的奇函数
B．是最小正周期为的偶函数
C．是最小正周期为的奇函数
D．是最小正周期为的偶函数
A．2
B．3
C．6
D．9
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．是偶函数
C．图像关于点对称
D．当时，取得最小值
A．
B．
C．
D．
A．
B．的周期为6
C．
D．的图象关于直线对称