广东省惠州市光正实验学校2025~2026学年高一上学期期末数学练习试题（含答案解析）

这是一份广东省惠州市光正实验学校2025~2026学年高一上学期期末数学练习试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，若，则（ ）
2. 已知命题，，则p的否定是（ ）
3. 已知，则（ ）
4. 在下列区间中，函数一定存在零点的有（ ）
5. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
8. 已知函数，如图，是直线与曲线的两个交点，若，则（ ）
二、多选题
9. 下列四个命题中正确的是（ ）
10. 如图，这是函数（，）的部分图象，则（ ）
11. 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”．例如．以下描述正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，则的最小值为__________.
13. 某公司生产产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：.则该公司的月利润的最大值为___________元.
14. 已知，若方程有四个不同的解、、、且，则的取值范围是______．
四、解答题
15. 已知集合，或．
(1)当时，求；
(2)若，且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16. 已知函数，若函数在区间上的最大值与最小值之和为.
(1)求函数解析式，并求出关于的不等式的解集；
(2)求函数，的值域，并求出取得最值时对应的的值.
17. （1）若为的一个内角，且关于x的方程的两根为，．求的值，并判断的形状．
（2）是否存在角和，当，时，方程组有解？若有解，则求出和的值；若无解，请说明理由．
18. 设二次函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)若，
①，求的最小值，并指出取最小值时的值；
②求函数在区间上的最小值.
19. 已知函数（，）为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，
①当时，求函数的值域；
②记方程在上的根从小到大依次为，，…，，试确定n的值，并求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．50
B．48
C．26
D．29
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．已知集合，若，则
B．函数的最小值为2
C．设，若，则
D．不等式成立的一个充分不必要条件是或
A．
B．图象的一个对称中心为点
C．图象的一条对称轴为直线
D．在上单调递增
A．若，则
B．若，则
C．是上的奇函数
D．若，则