广东省惠州市光正实验学校2024-2025学年高一下学期 数学期末考试模拟卷（含解析）

这是一份广东省惠州市光正实验学校2024-2025学年高一下学期 数学期末考试模拟卷（含解析），共14页。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=1−i20211+i，则z的虚部是( )
A. −1B. −iC. 1D. i
2.设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列说法正确的是( )
A. 若l⊥α，l//β，则α⊥βB. 若α⊥β，β⊥γ，则α//γ
C. 若m⊥α，α⊥β，则m//βD. 若l⊥m，m⊥n，则l//n
3.给定组数5,4,3,5,3,2,2,3,1,2，则错误的是( )
A. 中位数为3B. 标准差为2 105C. 众数为2和3D. 第85百分位数为4
4.若非零向量a，b满足|a|=|b|，(a−2b)⊥a，则向量a与b的夹角为( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
5.如图，△A′B′C′是斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图，D′是B′C′的中点，且A′D′//y轴，B′C′//x轴，A′D′=2，B′C′=2，则( )
A. BC的长度大于AC的长度B. ∠ABC=π3
C. △A′B′C′的面积为2D. △ABC的面积为4
6.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列说法错误的是( )
A. 乙发生的概率为12B. 丙发生的概率为12
C. 甲与丁相互独立D. 丙与丁互为对立事件
7.已知△ABC的三边分别是a，b，c，设向量m=(sinB−sinA, 3a+c),n=(sinC,a+b)，且m//n，则B的大小是( )
A. π6B. 5π6C. π3D. 2π3
8.如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球和正四面体三个面均相切，若AB=12，则该模型中一个小球的体积为( )
A. 3πB. 3π2C. 6πD. 9 6π16
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知a，b为平面向量，a=(4,3)，2a+b=(3,18)，a，b的夹角为θ，b方向上的单位向量为e，则( )
A. b=(5,12)B. a⋅b=16
C. csθ=1665D. a在b上的投影向量为1613e
10.如图圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB=AD=BC=12CD=2，下面说法正确的是( )
A. 线段AC=2 3
B. 该圆台的表面积为12π
C. 该圆台的体积为7 33π
D. 沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5
11.在一种数字通讯中，信号是由数字0和1的序列组成的。在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为α(0