广东省湛江第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份广东省湛江第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为（ ）
4. 若，则（ ）
5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
6. 函数与的大致图象如图所示，则的值可能为（ ）

7. 下列选项正确的是（ ）
8. 已知是定义域为的奇函数，当时，，若，则零点的个数为（ ）
二、多选题
9. 下列各式化简正确的是（ ）
10. 下列等式成立的是（ ）
11. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为______．
13. 已知函数，且的图象恒过点，则函数的单调递减区间为____________________.
14. 已知函数在上单调递增，且在上有且仅有1个零点，则的取值范围为_____．
四、解答题
15. 已知．
(1)若，求；
(2)若，求的值．
16. 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)解不等式．
17. 已知函数．
(1)求的单调递增区间及其图象的对称轴方程；
(2)若，且，求的值．
18. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)若在上有4个零点，求的取值范围；
(3)若存在，使关于的方程在上恰有3个不同实根，，，求的值．
19. 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都恰好存在n个不同的实数，使得（其中），则称为的“n重覆盖函数”.
(1)若，求的值域并判断是否为的“2重覆盖函数”，请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移是个单位长度
D．向左平移个单位长度
A．
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．