广西南宁市第十四中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份广西南宁市第十四中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知命题，使命题p为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ）
3. 若角的终边经过点，则（ ）
4. 函数的大致图象是（ ）
5. 下列大小关系正确的是（ ）
6. 已知函数，若，，且，则的最小值是（ ）
7. 已知函数在定义域上单调，若对任意的，都有，则（ ）
8. 已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列说法中正确的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知，都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 定义在上的奇函数满足：当，，则__________．
13. 若，，且，，则______；
14. 若对任意的，恒成立，则实数a=________．
四、解答题
15. 求下列各式的值：
(1)；
(2)．
16. 2021年12月9日15时40分，神舟十三号“天宫课堂”第一课开讲！受“天宫课堂”的激励与鼓舞，某同学对航天知识产生了浓厚的兴趣．通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地 球引力，进入宇宙空间的运载工具．早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的最大理想速度公式： ，被称为齐奥尔科夫斯基公式，其中为发动机的喷射速度，和分别是火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完 ）时的质量．被称为火箭的质量比．
(1)某单级火箭的初始质量为160吨，发动机的喷射速度为2千米/秒，发动机熄火时的质量为40吨，求该单级火箭的最大理想速度（保留2位有效数字）；
(2)根据现在的科学水平，通常单级火箭的质量比不超过10．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，请判断该单级火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度千米/秒，并说明理由．（参考数据：，无理数）
17. 已知函数（）的最小正周期为，
(1)求的值及的单调增区间；
(2)，若角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值；
(3)当时，恒成立，求m的取值范围.
18. 已知偶函数和奇函数满足：．
(1)求解析式；
(2)解不等式；
(3)存在实数满足存在最值大值，求的取值范围．
19. 已知函数和的定义域分别为D1和D2，若对任意，恰好存在n个不同的实数，使得（其中，，），则称为的“n重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若为的“2重覆盖函数”，求实数a；
(3)函数表示不超过x的最大整数，如，，.，，若为，的“2024重覆盖函数”，求正实数a的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．4
A．e
B．
C．
D．2e
A．
B．
C．
D．
A．若函数是上的奇函数，则
B．函数与为同一个函数
C．命题“”的否定是“”
D．若是第二象限角，则是第一象限角
A．
B．函数的图象关于点对称
C．向右平移个单位得到的图象关于对称
D．若函数在上没有零点，则
A．
B．函数的图象关于点对称
C．
D．若，则