广西梧州市2025-2026学年高一上学期期末抽样检测数学试题（含答案解析）

这是一份广西梧州市2025-2026学年高一上学期期末抽样检测数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某班有48名学生，其中男生28人，女生20人.按性别进行分层，用分层随机抽样的方法，从该班学生中抽取12人参加跳绳比赛，如果样本按比例分配，则应抽取的男生人数为（ ）
2. 已知全集，集合，，则（ ）
3. 命题“，”的否定是（ ）
4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
5. 对于函数的零点所在的区间为（ ）
6. 一组数据从小到大的顺序排列如下：9，10，12，15，17，18，22，26，经计算，则分位数是（ ）
7. 函数的图象大致为（ ）
8. 函数有且只有一个零点的充要条件是（ ）
二、多选题
9. 已知甲､乙两城相距，两个旅行者分别骑自行车和摩托车从甲城到乙城，他们所行驶的路程和时间的函数关系如图所示，有人根据此图，提出了如下观点，其中正确的观点有（ ）
10. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）
11. 已知实数，则（ ）
三、填空题
12. 函数（且）的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则_________．
13. 若，则的最小值是_____．
14. 一组样本数据为，若是方程的两根，则这个样本的方差是__________.
四、解答题
15. 已知全集，集合，，
(1)求，；
(2)求，.
16. 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问名学生，并对这名学生的个性化作业进行评分（满分：100分），其中所有学生的成绩范围是.根据得分将他们的成绩分成，，，，，六组，制成如图所示的频率分布直方图，其中成绩在的学生人数为30人.
(1)求，的值；
(2)估计这名学生成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）和中位数（精确到0.01）.
17. （1）求值：；
（2）求值：
（3）解关于的不等式.
18. 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)根据定义证明：是增函数；
(3)解不等式：.
19. 对于函数若 使 成立，则称为关于参数的不动点.设函数
(1)当 时，求关于参数的不动点；
(2)若 ，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
(3)当 时， 函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18
B．20
C．21
D．22
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．骑自行车者和骑摩托车者都是变速运动
B．骑自行车者比骑摩托车者早出发，晚到
C．骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者
D．骑摩托车者在出发后与骑自行车者速度一样
A．的值域为
B．满足
C．
D．存在x，y是无理数，使得
A．
B．
C．
D．