2024-2025学年广西南宁市部分学校高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年广西南宁市部分学校高一（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={2,3,4,6}，B={x|x2−10>0}，则A∩B=( )
A. {4,6}B. {3,4,6}C. {3,6}D. {2,3}
2.某学校高一年级有男生480人，女生660人，现按性别采用分层随机抽样的方法从中选出19人，则男生比女生少选( )
A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人
3.已知复数z与4−i2+i在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z=( )
A. −75+65iB. −75−65iC. 75+65iD. 75−65i
4.已知函数f(x)对任意x，y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y)−6，且f(1)=8，则f(3)=( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
5.已知l，m是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列结论正确的是( )
A. 若l//m，l//α，则m//α
B. 若α//β，l⊂α，m⊂β，则l//m
C. 若l⊥m，l⊥α，则m//α
D. 若l⊥α，m⊥β，α⊥β，则l⊥m
6.已知a>0且a≠1，函数f(x)=x2−(2a+1)x+2a,xb>c>0，则下列结论正确的是( )
A. ac>bc
B. 1a+3b>1b+3a
C. 若a≠1，则lgab0，显然等号不成立，故D错误．
故选：AB．
对于A利用不等式的性质即可判断，对于B作差法即可判断，对于C取a=12，b=14即可判断，对于D利用均值不等式即可判断．
本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题．
10.【答案】ABD
【解析】解：因为f(x)的图象关于直线x=−π4对称，
所以3×(−π4)+φ=kπ(k∈Z)，解得φ=kπ+3π4(k∈Z)，结合00时，−x0时，f(x)=f(−x)=x3−3x+2．
所以f(x)=x3−3x+2,x>0−x3+3x+2,x≤0；
(2)证明：由(1)可得，g(x)=f(x)x=x2+2x−3(x>1)，
任取x1，x2∈(1,+∞)，令x1x1>1，所以x1−x22，x1x2>1，则2x1x2