广西钦州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份广西钦州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 函数的定义域为（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）．
3. （ ）．
4. 函数的零点所在的区间为（ ）．
5. 已知关于x的一元二次不等式的解集为，则的值为（ ）．
6. 某商场“国庆节”期间搞促销活动，规定：如果顾客购物的总金额不超过500元，不享受折扣优惠；如果顾客的购物总金额超过500元，那么超过500元的部分享受折扣优惠，折扣优惠按下表计算．
王先生在商场获得的折扣优惠金额为130元，则王先生购物实际付款（ ）．
7. 已知函数的图象恒过点A，若点A在函数的图象上，则（ ）．
8. 已知函数，若关于x的方程有3个不等的实数根，则实数t的取值范围为（ ）．
二、多选题
9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”，为备战奥运会，运动员们都在积极参加集训．已知某射击运动员在一次集训中10次射击的分数分别为：5，6，7，8，9，9，8，8，10，10，则这组数据的（ ）．
10. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）．
11. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ）．
三、填空题
12. 设集合，则集合A的真子集个数为______．
13. 已知幂函数，则______．
14. 若函数为奇函数，则的值为______．
四、解答题
15. 已知全集，集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16. 中国AI大模型正处于一个技术进步、市场规模增长的爆发式发展阶段．为了解中国AI大模型用户的年龄分布，A公司调查了200名中国AI大模型用户，统计他们的年龄（都在内），按照、、、、进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求m的值；
(2)现要再对关于“AI大模型的使用体验”进行问卷调查，如果按照年龄进行分层抽样，要抽取一个容量为20的样本，则年龄在内的用户要抽取多少人？
(3)估计这200名中国AI大模型用户年龄的平均数（各组数据以该组区间的中点值作代表）．
17. 已知函数．
(1)证明在上单调递增；
(2)设，若在上满足恒成立，求实数k的取值范围．
18. 已知函数为指数函数，且在定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有两个不同的实数根，求实数k的取值范围．
19. 已知函数在上的最大值与最小值之和为3．
(1)求a的值；
(2)求的解集；
(3)若函数的图象经过点，求．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．2
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
享受折扣的购物金额
折扣优惠
超过500元不超过1000元的部分
10％
超过1000元的部分
20％
A．1270元
B．1440元
C．1350元
D．1250元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数为8
B．众数为9
C．第60百分位数为8
D．方差为2.4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．