广西河池市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份广西河池市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 以下选项中，是集合的元素的是（ ）
2. 函数的零点是（ ）
3. 下列表示为同一个函数的是（ ）
4. 若，则的最小值是（ ）
5. 要得到函数的图像，只需将的图像（ ）
6. 设，则“”是“”的（ ）
7. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，设，，，则，，的大小关系是（ ）
二、多选题
9. 下列命题正确的是（ ）
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数的定义域为，值域为.且满足；当时，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知集合，，则________.
13. 设函数，则的解集是________.
14. 的值为________.
四、解答题
15. （1）已知，，求a，b，并用a，b表示.
（2）求值.
16. 某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为40万元.设备使用年后该设备的总维修保养费用为万元，盈利总额为y万元.
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额=盈利总额÷使用年数）.
17. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)函数，对任意的，都有，求m的取值范围.
18. 已知函数为上的奇函数，当时，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若实数满足不等式，求的取值范围.
19. 已知函数，.
(1)确定函数的定义域，判断函数在定义域内的单调性（不用证明）；
(2)若正数m，n满足，求的最小值；
(3)解不等式.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．8
B．6
C．4
D．
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．函数的最小正周期为π
B．函数的值域为
C．点是函数的图象的一个对称中心
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，，则
B．若，，则
C．若，则
D．若，则
A．的图象关于轴对称
B．在区间上单调递增
C．的最大值为
D．无最大值
A．
B．在上单调递增
C．
D．若，则