贵州省毕节市2025-2026学年高一第一学期高中期末质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市2025-2026学年高一第一学期高中期末质量监测数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，集合，则（ ）
2. 若角的终边经过点，则（ ）
3. 已知定义在上的函数在上单调递增，为偶函数，且，则的解集是（ ）
二、多选题
4. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
5. 双曲函数是数学中一类重要的函数，在工程技术应用等问题中经常用到，已知双曲正弦函数，双曲余弦函数（其中为自然对数的底数，），双曲正切函数，且当时有，下列选项正确的是（ ）
三、填空题
6. 已知幂函数，则 6 ．
7. 7 ．
8. 已知函数，若函数有4个不同的零点，则的取值范围是 8 ；若4个零点分别记为，且，则的取值范围是 9 ．
四、解答题
9. 已知．
(1)化简；
(2)若，求的值．
10. 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)用定义法证明在上单调递减．
11. 在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传播方向垂直的单位面积上的能量称为声强，而在实际生活中，常用声音的声强级来度量．声强级与声强之间的函数关系可采用函数模型进行模拟．经过测定，得到如下两组数据：
(1)求的值；
(2)若声强级时，对应的声强为；声强级时，对应的声强为，求．
12. 已知函数．
(1)求在区间上的值域；
(2)若将函数的图象上所有点向下平移1个单位长度，再将所得的图象对应函数的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），然后将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
（i）求函数的单调递增区间；
（ii）若函数的图象在区间内恰有10条对称轴，求的取值范围．
13. 若函数满足：对于任意的，，都有，则称函数为“爬坡函数”．
(1)试判断函数与是否为“爬坡函数”，并说明理由；
(2)若函数是“爬坡函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数为“爬坡函数”，，且对任意正数，恒成立，证明：当时，恒成立．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．的图象关于点对称
C．在上不单调
D．的一个零点为
A．
B．若，则
C．若关于的方程有唯一解，则
D．若，则
声强
声强级
10
20