贵州省毕节市2025-2026学年高一上学期1月期末质量检测数学试卷含解析（word版）

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注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号; 回答非选择题时, 用 0.5mm 的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项符合题目要求.
1. 已知集合 A={x∣y=1−x},B={y∣y=1−x},C={x,y∣y=1−x} ，则下列说法错误的是( )
A. A∩B=[1,+∞) B. A∪B=R
C. B⊆A D. A∩C=⌀
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数的定义域、值域化简集合 A,B ,再结合集合的运算判断 ABC ; 利用元素特征判断 D.
【详解】函数 y=1−x 中 x≥0,y≤1 ,则 A=[0,+∞),B=(−∞,1] ,
对于 A,A∩B=0,1 , A 错误;
对于 B,A∪B=R,B 正确;
对于 C,CRB=1,+∞ ,则 CRB⊆A,C 正确;
对于 D ,集合 A 的元素是数,集合 C 的元素是有序实数对,因此 A∩C=⌀,D 正确.
故选: A
2. 已知 a∈R ,则 “ a>7 ” 是 “ a2>49 ” 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分和必要条件的知识确定正确答案.
【详解】当“ a>7 ”时,“ a2>49 ”;
当“ a2>49 ”时,可能 a=−10 ,不能得到“ a>7 ”;
所以 “ a>7 ” 是 “ a2>49 ” 的充分不必要条件.
故选: A
3. 已知 a=lg22,b=412,c=2−2 ,则( )
A. cc>b C. b>a>c D. c>b>a
【答案】A
【解析】
【分析】先令三个函数式等于 0 , 然后对等式分别化简, 使得它们都等于同一函数式, 进而可画出图象, 比较零点的大小.
【详解】令 fx=0 ,则 lg22x−2=2−x ,化简得 lg22+lg2x−1=2−x ,
即 lg2x−1=2−x−1 ,换底后得到 lg10x−1=lg102×2−x−1 ;
令 gx=0 ,则 lg33x−3=3−x ,化简得 lg33+lg3x−1=3−x ,
即 lg3x−1=3−x−1 ,换底后得到 lg10x−1=lg103×3−x−1 ;
令 hx=0 ,则 lg55x−5=5−x ; 化简得 lg55+lg5x−1=5−x ,
即 lg5x−1=5−x−1 ,换底后得到 lg10x−1=lg105×5−x−1 ;
分别画出它们的图象为:

由图可以看出 a>b>c .
故选: A.
二、多项选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分在每小题给出的选项中, 有 多项符合题目要求全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 下列说法正确的有( )
A. 565∘ 角是第三象限角
B. 锐角都是第一象限角
C. 若 θ 为第二象限角，则 θ2 为第二象限或第三象限角
D. 若一扇形面积为 π ,弧长为 π ,则其圆心角为 π2
【答案】ABD
【解析】
【分析】结合象限角的概念检验选项 A,B,C ,结合扇形的弧长及面积公式检验选项 D 即可.
【详解】对于 A ,因为 565∘=360∘+205∘ ,所以 565∘ 为第三象限角,故 A 正确;
对于 B ,因任意锐角 α∈0,π2 ,显然是第一象限角,故 B 正确;
对于 C ,若 θ 为第二象限角,则 π2+2kπ