贵州省毕节市第一中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市第一中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题，，则命题的否定是（ ）
2. 已知集合，则=（ ）
3. 已知，使成立的一个充分不必要条件是（ ）
4. 已知函数在上存在零点，则的取值范围为（ ）
5. 已知强度为的声音对应的等级为时，有，喷气式飞机起飞时，声音约为；一般说话时，声音约为.计算喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（ ）倍.
6. 函数的部分图象大致是（ ）
7. 已知，，则的值为（ ）
8. 对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界.已知，且，则的上确界为（ ）
二、多选题
9. 下列四组函数，表示同一个函数的一组有（ ）
10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）
11. 给出下列结论，其中正确的结论有（ ）
三、填空题
12. 若，则 12 ．
13. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的弧长为，则此弧田的面积为 13 .
14. 已知，方程有四个不同根，则的取值范围是 14 ；四个不同根记为，，，，且满足，则的取值范围是 15 .
四、解答题
15. 化简求值：
(1)的值；
(2)若角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值
16. 已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(2)若，求函数的值域.
17. 经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为7元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
18. 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数（且），定义域均为．
（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；
（2）设函数，定义域为．
①若，求实数的值；
②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，
C．不等式的解集为
D．函数的单调递减区间为
A．函数的定义域为
B．若函数，不存在实数，使的定义域为
C．若的定义域为，则的定义域为
D．若函数的值域为，则实数的取值范围是