贵州省毕节市2025-2026学年高一第一学期1月期末质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市2025-2026学年高一第一学期1月期末质量检测数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，，则下列说法错误的是（ ）
2. 已知，则“”是“”的（ ）
3. 已知，则（ ）
4. 已知函数的部分图象如图所示，则可能为（ ）
5. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（ ）
6. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，（ ）
7. 已知函数，若，，且，则的最小值为（ ）
8. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 不等式对于一切实数都成立，则实数的取值可以为（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 计算： 12 ．
13. 已知角在第二象限，且则 13 ．
14. 已知，且函数的图像关于点对称.若（其中），则的最小值为 14 .
四、解答题
15. 已知集合.
(1)若，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求在区间上的最值．
17. 某港口的水深(单位：)是时间(，单位：)的函数，下面是该港口的水深数据：
一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的．
(1)若有以下几个函数模型：，你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系？请说明理由，并求出该拟合模型的函数解析式；
(2)如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？
18. 已知定义在上的函数满足：①；②当时，.
(1)求的值；
(2)证明：函数为减函数；
(3)求不等式的解集．
19. 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，且具有性质求证：是偶函数；
(3)已知，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．角是第三象限角
B．锐角都是第一象限角
C．若为第二象限角，则为第二象限或第三象限角
D．若一扇形面积为，弧长为，则其圆心角为
A．
B．
C．0
D．1
A．函数在上单调递增
B．函数的最大值是1
C．若函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是4
D．若函数在区间内没有零点，则的取值可以是
0
3
6
9
12
15
18
21
24
10
13
9.9
7
10
13
9.9
7
10