贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高一第一学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年度高一第一学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）
3. 已知函数，则（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 已知函数在是增函数，关于轴对称，若关于的不等式成立，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知函数，且，则的所有零点之和为（ ）
二、多选题
9. 下列说法中，正确的有（ ）
10. 已知函数部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数的零点分别为，则有（ ）
三、填空题
12. 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的周长为___________．
13. 已知都是正实数，若，则的最大值为___________．
14. 已知函数定义域为对任意两个不相等的实数都有成立．则不等式的解集为___________．
四、解答题
15. 已知．
(1)求，的值；
(2)求的值．
16. 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的值域．
18. 高一数学兴趣小组开展数学建模活动，据统计，一个月内（以30天计），每天到影院观看某部电影的人数与第天间的关系近似满足函数（为正实数），且第10天的观看电影的人数为612人.观看电影的群众的人均消费（单位：元）与第天近似地满足下表：
为了描述人均消费与第天的函数关系，现有以下三种函数模型供选择：
①；
②；
③；
(1)请选择你认为最符合表格中数据关系的函数模型，并求出其解析式：
(2)若第天在此影院观看该部电影的群众总消费为（单位：元），求的最小值.（注：每天在此影院观看该部电影的群众总消费每天的观影人数人均消费且.）
19. 已知函数．
(1)判断的奇偶性并给出证明；
(2)若在区间上为减函数，且值域为，证明；
(3)在第（2）问的条件下，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．（0，2）
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．0
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．命题，则命题的否定为
B．“”是“”的充要条件
C．命题“对任意实数，二次函数的图象关于轴对称”是真命题
D．命题“若，则”是假命题
A．
B．的图象关于点对称
C．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象
D．若方程在上有且只有一个实数根，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5
12
18
24
29
30
50
64
76
64
54
52