贵州省黔南州2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔南州2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知为实数，集合，若，则（ ）
2. 在平面直角坐标系中，已知角的终边过点，则（ ）
3. 下列选项中，函数与是同一个函数的是（ ）
4. 已知，则的大小关系为（ ）
5. 已知命题，命题，则是的（ ）
6. 已知幂函数（为常数）的图象经过点，且，则实数的取值范围是（ ）
7. 已知函数的定义域为，且函数的图象关于对称，当时，，则（ ）
8. 已知函数若函数存在3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知二次函数，若的解集为，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知实数满足，则下列关系式一定成立的是（ ）
三、填空题
12. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为_____．
13. 已知，，则__________.
14. 若函数的最小值为，则实数的取值范围为__________.
四、解答题
15. 已知集合,为实数集.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 已知函数（为常数），且.
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式.
17. （1）已知，求的最小值；
（2）已知，且，求的最小值.
18. 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1圈，筒车的轴心距水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：分）之间的关系为.

(1)求出关于的函数解析式.
(2)在筒车转动的一圈内，有多长时间盛水筒相对水面的高度不小于？
19. 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，它可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心.
(2)若定义域为的函数的图象关于点成中心对称图形，且当时，.
（i）求函数的解析式；
（ii）若函数满足：当定义域为时，值域也为，则称区间为函数的保值区间.若函数在上存在保值区间，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．0
B．
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．不等式的解集为
D．在上单调递增
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象关于对称
C．函数在区间上的最大值为，最小值为
D．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到一个奇函数的图象
A．
B．
C．
D．