贵州省铜仁市2025-2026学年高一上学期1月质量监测数学试题（含答案解析）

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一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）
4. 已知条件，则是的（ ）
5. 若角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）
6. 已知正数满足，则的最小值为（ ）
7. 已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（ ）
8. 已知是定义在上且周期为2的奇函数，当时，，则（ ）
二、多选题
9. 下列说法中正确的有（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 给定函数，，，用表示、中的最小值，记，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 若为奇函数，则______．
13. 已知，则______．
14. 设函数，若对，都有，则实数的取值范围为______．
四、解答题
15．计算：；
16．已知为锐角，且，求的值．
17. 已知函数，且．
(1)求的值，并证明在区间上单调递增；
(2)若，且，求实数的取值范围．
18. 已知函数，
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若将的图象向左平移个单位，得到的图象，求的解析式，并求在上的最大值和最小值．
19. 在有声的世界中，声强级是表示声强度相对大小的指标，其单位为（分贝），声强级由公式给出，其中，为声强，其单位为（瓦／平方米）（参考数据：，）．
(1)一般人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强为，求人听觉的声强级范围；
(2)某企业对其生产车间进行升级降噪，噪声从87分贝降低到77分贝，求升级降噪前的声强是升级降噪后的声强的多少倍？
(3)已知点声源发出的声音在空气中传播的声强与距离的平方成反比．若在距离声源10米处的声强级为70分贝，求在距离声源50米处的声强级．
20. 已知函数，且，
(1)求的值：
(2)当，求的最大值及相应的取值集合；
(3)已知，对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．3
B．6
C．9
D．12
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．33
D．
A．当时，函数在上单调递增
B．命题“第一象限角一定是锐角”是真命题
C．函数（，且）的反函数是（，且）
D．若不等式的解集为，或，则
A．
B．的一个零点为
C．
D．在上单调递增
A．若，且，则
B．函数在上单调递减
C．函数的零点个数为
D．若在区间上值域为，则的最大值为，最小值为