贵州省黔南州2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔南州2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知集合，，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 已知命题，，则p是q的（ ）
4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
5. 要得到的图象，只需将的图象（ ）
6. 设是定义在区间上的奇函数，则（ ）
7. 已知函数，对任意，，，都有，则实数a的取值范围是（ ）
8. 已知函数的图象既关于直线对称，又关于点对称，且当时，，则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
9. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）
10. 下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ）
11. 函数（，）的部分图象如图所示，下列说法中，正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 已知角的终边过点，则__________.
13. 已知函数（且），则该函数的图象恒过定点__________.
14. 已知，则的值为__________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)
15. （1）化简：；
（2）计算：.
16. 已知幂函数的图象过点.
(1)求函数的解析式，并画出其图象；
(2)判断函数的单调性，并用定义法证明.
17. 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)当时，求函数的最值.
18. 在辽阔的中华大地上，农村的医疗服务一直是国家关注的焦点.随着时代的进步和社会的发展，国家正致力于提高农村医疗服务水平，以保障广大农民的健康权益.某公司为了满足市场需求，进一步增加市场竞争力，计划自主研发新型基础型CT机.已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为200台.每生产x台，需另投入成本万元，且.由市场调研知，该产品每台的售价为150万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量x（单位：台）的函数解析式.（利润销售收入成本）
(2)当该产品的年产量为多少时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
19. 已知函数是偶函数，.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)若函数有零点，求k的取值范围.
贵州省黔南州2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
A．
B．38
C．26
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．函数在区间上单调递减
C．函数的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是偶函数
D．若方程在上有且只有8个根，则
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
并集的概念及运算
2
0.94
全称命题的否定及其真假判断
3
0.85
判断命题的充分不必要条件；解不含参数的一元二次不等式；判断两个集合的包含关系
4
0.85
比较指数幂的大小；比较对数式的大小；对数函数单调性的应用
5
0.94
描述正（余）弦型函数图象的变换过程
6
0.85
求函数值；由奇偶性求参数
7
0.65
根据分段函数的单调性求参数；定义法判断或证明函数的单调性；由指数（型）的单调性求参数
8
0.65
由函数的周期性求函数值
二、多选题
9
0.85
基本不等式求和的最小值；基本不等式“1”的妙用求最值；由已知条件判断所给不等式是否正确；基本不等式求积的最大值
10
0.65
函数奇偶性的定义与判断；对数型复合函数的单调性；定义法判断或证明函数的单调性；判断指数型复合函数的单调性
11
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式；求图象变化前（后）的解析式；根据函数零点的个数求参数范围；求sinx型三角函数的单调性
三、填空题
12
0.94
由终边或终边上的点求三角函数值
13
0.85
指数型函数图象过定点问题
14
0.85
三角函数的化简、求值——诱导公式；诱导公式二、三、四；诱导公式五、六
四、解答题
15
0.85
对数的运算性质的应用；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；指数幂的运算；三角函数的化简、求值——诱导公式
16
0.85
定义法判断或证明函数的单调性；求幂函数的解析式；画出具体函数图象；幂函数图象的判断及应用
17
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；三角恒等变换的化简问题；求正弦（型）函数的最小正周期；求sinx型三角函数的单调性
18
0.65
分段函数模型的应用；基本（均值）不等式的应用
19
0.65
求函数的零点；根据函数零点的个数求参数范围；基本不等式求和的最小值；由奇偶性求参数
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,3
2
等式与不等式
3,9,18,19
3
函数与导数
4,6,7,8,10,11,13,15,16,18,19
4
三角函数与解三角形
5,11,12,14,15,17