甘肃省多校联考2025-2026学年高一上学期1月阶段性检测数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省多校联考2025-2026学年高一上学期1月阶段性检测数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知，则的分数指数幂的形式为（ ）
3. 已知某扇形的圆心角为，且该扇形的面积为，则该扇形的半径为（ ）
4. “”是“角是第一象限角”的（ ）
5. 已知幂函数的图象经过点，则函数的零点所在区间是（ ）
6. 已知函数是定义在上的偶函数，对任意不相等的两个正实数，，恒成立，且，则不等式的解集为（ ）
7. 已知，且，函数，在上单调递增，则的取值范围为（ ）
8. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数的序号为（ ）
二、多选题
9. 下列各角中，与1120°角终边相同的是（ ）
10. 已知，且，则函数与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
11. 已知非零实数x，y满足，则（ ）
三、填空题
12. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则_______．
13. 若，且，则_______．
14. 如图，单位圆的圆心为坐标原点，将轴右侧半圆上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到曲线．若水平直线与曲线交于点，则的最大值为________．

四、解答题
15. 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
16. 一食品生产厂第t年生产某食品的年产量y（单位：吨）满足关系式．已知该厂第二年比第一年多生产了吨该食品.
(1)求m的值；
(2)若该厂第n年生产该食品的年产量比前一年增加的量不低于吨，求整数n的最小值.
17. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表.
(1)将表中数据补充完整，并直接写出的解析式.
(2)将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.
（ⅰ）求在上的最值；
（ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围.
18. 已知函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称．
(1)求，的值；
(2)求不等式的解集；
(3)求方程根的个数．
19. 已知函数满足，，，且当时，．
(1)求的值．
(2)证明：在上单调递减．
(3)若，且，，求m的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④
A．
B．40°
C．60°
D．400°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
0
x
①
②
0
3
0
③
0