甘肃省嘉峪关市酒钢三中2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省嘉峪关市酒钢三中2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. “角为第三象限角”是“”的（ ）
3. 命题“”的否定是（ ）
4. 某人拥有一辆价值20万元的轿车，已知轿车以每年8%的幅度贬值，则这个人至多几年后卖出这辆轿车，才不会以低于15万元的价格成交（参考数据：，）（ ）
5. 函数的图象大致为（ ）
6. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（ ）
7. 下列不等式成立的是（ ）
8. 已知函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则（ ）
二、多选题
9. 已知实数满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）
10. （多选）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
11. 已知函数的定义域为，对任意，，都有，当时，，且，则（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图象通过点，则__________．
13. 如图所示，已知角α，的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为为线段AB的中点，射线OM与单位圆交于点C，则以下结论正确的有__________.
①；
②；
③点的坐标为；
④点的坐标为
14. 伊曼努尔·康德（Immanuel Kant，1724-1804）是德国古典哲学的开创者和奠基人，也是启蒙运动时期重要哲学家.康德提出量、质、关系、模态四类范畴，是知性认知世界的先天框架.量含单一性、复多性、全体性，规定对象范围；质含实在性、否定性、限制性，界定对象性质；关系含实体性、因果性、交互性，梳理对象关联；模态含可能性、现实性、必然性，判断对象存在方式，共同构建起可被认知的经验世界.请结合高中函数的定义与性质，回答以下问题：
从量的范畴分析，函数的定义域、值域体现为全体性范畴；从质的范畴判断，“函数在处无意义”属于_____范畴；从关系的范畴说明，函数中自变量与因变量的对应关系，契合_____范畴；从模态的范畴辨析，“一次函数的图象必为一条直线”属于必然性模态范畴.
四、解答题
15. 对下列两个式子进行化简求值.
(1)；
(2)已知为角终边上一点，求的值.
16. 函数的值域为，的定义域为
(1)求；
(2)若求实数a的取值范围.
17. 定义一种新运算“”，，.
(1)计算；
(2)判断与的大小关系，并给出证明；
18. 已知函数，、是的图象与直线的两个相邻交点，且．
(1)求的值及函数在上的最小值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数
(1)若，求的“准不动点”：
(2)若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围：
(3)设函数若使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．3年
B．4年
C．5年
D．6年
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．.
B．.
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．在上单调递增
C．若、，且，则
D．把的图象向右平移个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数为偶函数
A．，都有
B．当时，
C．是减函数
D．若，则不等式的解集为