甘肃省定西市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省定西市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. （ ）
3. 函数的相邻两个零点之间的距离为（ ）
4. 将函数图象上的所有点向右平移个单位长度后，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（ ）
5. 函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可以是（ ）

6. “”是“”的（ ）
7. 已知，则的最小值为（ ）
8. 已知函数是定义在上的减函数，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列结论正确的有（ ）
10. 图1所示的是一段根据正弦曲线设计安装的过山车轨道，建立平面直角坐标系，如图2，（单位：m）表示在时间（单位：s）时，过山车（看作质点）离地平面的高度，轨道最高点距离地平面60m，最低点距离地平面10m，当时，过山车到达最高点，当时，过山车到达最低点，设，则（ ）
11. 已知函数，下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 若幂函数是奇函数，则___________.
13. 已知某扇形的半径为3，周长为12，则该扇形的面积为___________．
14. 当时，二次函数的最大值为，则___________．
四、解答题
15. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为．
(1)求的值；
(2)求的值．
16. 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的最大值．
17. 已知函数的最小值为-5．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)求方程在上的所有根的和．
18. 已知函数，且为偶函数．
(1)求的值．
(2)证明：在上单调递增．
(3)若对于任意恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数．
(1)求的值；
(2)用表示m，n中的最大值，设函数，讨论零点的个数．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．44
B．46
C．48
D．50
A．
B．
C．
D．
A．与是终边相同的两个角
B．若为第二象限角，则为第一象限角
C．函数的定义域为
D．函数图象的对称轴方程为
A．
B．
C．入口处距离地平面
D．一个周期内过山车距离地平面的高度不大于的时长是
A．有2个零点
B．的单调递减区间为
C．若，则有6个零点
D．若有7个零点，则的取值范围为