第20章勾股定理（单元复习课件）数学新教材人教版八年级下册

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单元复习人教版(新教材) 八年级下册第二十章 勾股定理知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形的判定直角三角形边长的数量关系互逆定理知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中才可以运用2.勾股定理的应用条件 3.勾股定理表达式的常见变形： a2＝c2－b2, b2＝c2－a2， 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.已知a=7,b=24,求c;解：∵∠C=90°，a=7,b=24,在Rt△ABC中，根据勾股定理，得c2=a2+b2=72+242=252,∴c=25.知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=14cm，c=10cm，求△ABC的面积. 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.（1）BC=5,AC=12,求AB的长； 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思  知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思已知：在Rt △ ABC中，两直角边AC=5 , BC=12.求斜边上的高CD的长.知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思如图将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处,已知AD=5,AB=3,求DE的长. 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思在一个长11.5米的长方形草地上，如图堆放着根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD,木块的主视图是边长0.5米的等边三角形，求一只蚂蚁从A点处到C处需要走的最短路程. 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思  知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了（   ）米．A．1 B．2 C．0.5 D．2.5 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思如图，若圆柱的底面周长是8cm，高是6cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部B处，则这条彩带的最小长度是（    ）A．5cm B．10cm C．13cm D．17cm 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思  知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn（m＞n，m、n是正整数）解：∵a2 = (m2 - n2 )2 = m4 - 2m2n2 + n4, b2 = (m2 + n2 )2 = m4 + 2m2n2 + n4, c2 = (2mn )2 = 4m2n2又∵m4 - 2m2n2 + n4 + 4m2n2 = m4 + 2m2n2 + n4 ∴ a2 + c2 = b2即: 三角形是直角三角形.知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思1.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.2.勾股数 在Rt△ABC中，在△ACD中，AC2+CD2=52+122=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°.∴S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD=6+30=36. ∴需要投入3600元.知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？解：连接AC.知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思如图是某品牌婴儿车，右图是其部分结构示意图．根据安全标准需满足AB⊥BC，已知AB=60cm,BC=45cm,AC=75cm,请通过计算说明该车是否符合安全标准． 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思如图，在一条东西走向的河的一侧，有一村庄C，河边原有两个取水点A,B,由于某种原因，由C到A的路已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水站H（A,H,B在同一条直线上），并修建一条路CH,测得CH=2km,CB=2.5km,HB=1.5km.问CH是不是村庄到河边最近的一条路？请通过计算加以说明． 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思  知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形ABCD）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长13m(AC=13m)的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的AB长5m,BC边长12m,蔬菜区的AD边长7m,∠D=90°.(1)求蔬菜区边CD的长； 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思(2)求花卉区的面积． 知识结构 考点精讲 典例专练 反馈练习 回顾反思通过下列问题，请你反思是否掌握本章内容：直角三角形三边的长有什么特殊的关系?赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法？已知一个三角形的三边长，怎样判断它是不是直角三角形？勾股定理的逆定理是如何证明的？