初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边习题

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1.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.如果一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边可能是（ ）
A . 2 B . 3 C . 5 D . 9
3.三角形的重心是指（ ）
A . 三边高的交点
B . 三角角平分线的交点
C . 三边中线的交点
D . 三边中垂线的交点
4.如图，在 △ABC中， ∠A=90° ， △ABC的外角平分线 CD与内角平分线 BE的延长线交于点D，过点D作 DF⊥BC交 BC的延长线于点F，连接 AD ， 点E为 BD中点，下列结论：① ∠BDC=45°；② 12BD+CE=BC；③ AB=DF；④ S△ADE+S△CDF=S△DCE其中正确的个数有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
5.以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 14，6，7 D . 10，5，4
6.周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得 OA=20m ， OB=8m ， 则A，B间的距离可能是（ ）
A . 10m B . 22m C . 30m D . 32m
7.下列给出的线段中，能构成三角形的是（ ）
A .6cm,7cm,2cm
B .5cm,6cm,11cm
C .30cm,8cm,10cm
D .5cm,3cm,1cm
8.以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 3，4，5 B . 5，6，11 C . 4，4，9 D . 1，2，3
9.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下．请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状，是（ ）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
二、填空题
1.周长为 24 ， 各边长互不相等且都是整数的三角形共有 ________ 个．
2.如图， 填空：
由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD> ________ ，PD+CD> ________ .
将不等式左边、右边分别相加，得AB+AD+PD+CD> ________ ，即 AB+AC> ________ .
3.如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 ________ ．
4.现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ________ 个．
5.如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是 ________ ．
6.在 Δ ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ________
7.如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 ．
8.设ΔABC 三边分别为 a、b、c，其中 a，b 满足 |a+b−6| ＋（a－b－4） 2 =0，则第三边 c的取值范围为 ________ ．
9.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的 ________ 性．
10.以不等式组 x+1≥5x2−3