数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边测试题

这是一份数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列线段能构成三角形的是（ ）
A . 2，3，5 B . 3，3，5 C . 1，2，3 D . 1，3，62
2.若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a 2-2ab+b 2+ac-bc =0，则这个三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
3.下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A . a+1，a+2，a+3(a＞0 )
B . 三边之比为5 ： 6 ： 10
C . 30cm，8cm，10cm
D . a=2m，b=3m，c=5m－1( m＞1)
4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（ ）
A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7
5.三角形是指（ ）
A . 由三条线段所组成的封闭图形
B . 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C . 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D . 由三条线段首尾顺次相接组成的图形
6.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A . 2，3，4 B . 1，2，5 C . 4，4，4 D . 6，8，10
7.长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）
A . 1，2，3 B . 1，5，5 C . 3，3，6 D . 3，5，1
8.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A . 1，3，4 B . 2，2，4 C . 2，2，3 D . 1，2，6
9.以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（ ）
A . 只能画出一个
B . 能画出2个
C . 能画出无数个
D . 不能画出
二、填空题
1.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采有三角形结构，这是根据 ．
2.七边形变得稳定需要 ________ 条木条，有 ________ 种加木条的方法．
3.在 Δ ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ________
4.有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ________ .
5.如图，为估计池塘两岸A、B两点间的距离，小奇在池塘一侧选取了一点P．分别测得 PA=7m ， PB=5m ， 若A、B间的距离长度为偶数（单位： m），那么A、B间的最大距离是 ________ m ．
6.如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上 ________ 根木条．
7.如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 ．
8.说说你的理由：
如图，这使一个栅栏不变形，工人在栅栏的背面加钉了一根木条，这样做的道理是： ________ ．
三、作图题
1.如图，每一个小正方形的边长为 1 ．
（1） 画出格点 △ABC关于直线 DE对称的 △A'B'C'；
（2） 在 DE上画出点 M ， 使 MA−MB的值最大；
（3） 连结 BB'、 AB' ， 求 △ABB'的面积．
2.如图是一个正五边形木架，那么至少需要加订几根木条才能固定该正五边形木架？
3.六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）
4.已知A、B两个村庄在笔直的小河 CD的同侧，现要在河边 CD上建一水厂P向A、B两村输送自来水，要求铺设管道的长度最短，以达到减少工程费用，请你画出在河边 CD上选择水厂的位置，水厂位置用P标记，并求说明理由．
四、计算题
1.阅读材料利用公式法，可以将一些形如 ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为 a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 ax2+bx+c(a≠0)的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：x2+4x−5=x2+4x+22−22−5=(x+2)2−9=(x+2+3)(x+2−3)=(x+3)(x−1)
根据以上材料，解答下列问题。
（1） 分解因式（利用公式法）： x2+2x−8；
（2） 已知 △ABC的三边长a，b，c，且满足 a2+b2−10a−12b+61=0 ， 求 △ABC的最大边c的取值范围．
（3） 已知 P=x2−y2+6x−1 ， Q=2x2+4y+13 ． 试比较P，Q的大小．
2.阅读材料：若 m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， 求m，n的值．
解：∵ m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， ∴m2−2mn+n2+n2−8n+16=0
∴ m−n2+n−42=0 ， ∴ m−n2=0,n−42=0 ， ∴ n=4,m=4 ．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知 a2+6ab+10b2+2b+1=0 ， 求a，b的值
（2） 已知 △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 2a2+b2−4a−6b+11=0 ． 求 △ABC的周长．
3.计算： 32= ， 0.52= ， −62= ，
−342= ， 132= ， 02= ，
（1） 根据计算结果，回答：
当 a>0时， a2= ；
当 a=0时， a2= ；
当 a