沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势教学演示ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势教学演示ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，探索1中位数，中位数，随堂小练习，锻炼时间小时，习题1，习题2，习题3，成绩分等内容，欢迎下载使用。
1.掌握中位数、众数的意义．（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）
问题1：某公司对外宣称员工的平均年薪为9万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪(单位：万元)的具体情况如下表：
你认为该公司对外宣称的员工平均年薪是否失实？9万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
该公司的25名员工中，年薪不低于9万元的有 人，而低于9万元的有 人，并且这 人的年薪均不超过7万元， 其中，年薪为 万元和 万元的总共有 人.
如果我们将上面的25个数据按大小顺序排列，不难发现数据7万元处于中间位置，也就是说：①年薪不低于7万元的有15人，不少于总人数的一半；②年薪不高于7万元的有16人，也不少于总人数的一半.
一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)，叫作这组数据的中位数.
注意：1.一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个. 2.一组数据的中位数是唯一的.
注意：1.众数一定在所给数据中. 2.众数可能不止一个.
一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.
思考：问题1中，用平均数、中位数，还是用众数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适？
平均数：9 中位数：7 众数：7
用中位数或众数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适.
判断:① 一组数据的平均数一定只有一个.② 一组数据的中位数一定只有一个.③ 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.④ 一组数据的众数一定只有一个.⑤ 众数不一定唯一，可能是一个或几个，也可能没有.
例1：8位评委对选手甲的评分情况如下： 9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2求这组数据的中位数和众数.
解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得 8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8 其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数是9.2 ，即这组数据的中位数是9.2分. 数据9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数是9.2分.
你能根据平均数、中位数和众数描述评委的评分情况吗？
为了了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的39名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：
这39名居民一周体育锻炼时间的中位数是 小时.
祖冲之是我国伟大的数学家，他是第一个把圆周率精确到小数点后第7位的人. 数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为( )
A.4.5 B.5C.9D.14
问题2：某公司以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每单位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售额（单位：万元）情况：
（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？
（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
但是如果我们注意到40万元这个数据，就会发现：①它是众数②它是中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人.因此，若将40万元作为下一年度的销售额，则更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性.
思考： 平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？
平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的统计量，能从不同的角度提供信息.
我们已经看到，有时是平均数更能反映问题，有时则是中位数或者众数更能反映问题. 总之，要根据具体问题来选择刻画一组数据的集中趋势的统计量，选择的统计量要能够更客观的反映实际问题.
思考: 10位女学生的鞋号（单位：码）由小到大的顺序排列是36，36，37，37，37，37，38，39，39，40. 刻画这组数据集中趋势的三个统计量中，最令鞋厂关注的是哪一个？最不关注的又是哪一个？为什么？
鞋厂关注的统计量：众数原因：众数代表出现频率最高的鞋号，也就是市场需求最大的尺码. 鞋厂需要根据最大需求量来安排生产，才能更好地匹配市场，避免库存积压或供不应求.
鞋厂最不关注的统计量：平均数原因：平均数（37.6）是一个理论值，实际并不存在对应的鞋码，无法直接指导生产. 它容易受到极端值（如 40 码）的影响，不能准确反映最主流的市场需求.
1.有两位同学正在讨论他们班同学的视力情况，王同学：“我们班有一半的同学视力在5.0以上，一半的同学不到5.0”，李同学：“我们班大部分的同学视力都是4.9”，上面两位同学所说的话分别针对( )
A.平均数、众数 B.中位数、众数C.中位数、平均数D.平均数、中位数
3.端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是(　　)A．22 B．24 C．25 D．27
4.如表是某班20名学生的某次数学成绩的统计数：
5.兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
(1) 求销售额的平均数，众数，中位数？(2) 今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
(2) 今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
解:(2)若以平均数5.6万元为标准，则很多人很难或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若以众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高月销售额;若以中位数5万元为标准，则多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，故以5万元为标准较合理.