八年级下册（2024）20.3 数据的离散程度课堂教学ppt课件

这是一份八年级下册（2024）20.3 数据的离散程度课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，1机床A，2机床B，求方差的步骤，用计算器计算，MODE，CLR，SHIFT，S-VAR，用电子表格软件计算等内容，欢迎下载使用。
1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法．（重点）2.会计算样本方差并进行简单的决策．（重点、难点）
我们常用平均数、中位数来刻画数据的“集中水平”，但在有些情况下只有“集中水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器的加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一新的数来刻画一组数据的波动情况.
探索1：离差平方和与方差
如何评判哪台机床生产的零件的精度更稳定?
如图，将每台机床生产的10个零件的直径用散点图表示.
机床 A 生产出的零件的直径中偏离这个平均数 0.2mm 的有 6个、0.1mm 的有 2 个；
机床 B 生产出的零件的直径中偏离这个平均数0.2mm 的有 2个、0.1mm 的有 4 个.
直观上, 容易看出机床 B 比机床 A 生产的零件的精确度更稳定.
但如何用数量来刻画一组数据的偏离程度呢？
离差平方和与方差都具有如下性质：（1）最小值为0；（2）数据的离散程度大，它们的值也大.
当数据个数较多时，离差平方和的值将会变的很大，而且当几组数据个数不相等时，不能用离差平方和衡量数据的离散程度. 在实际操作中，我们一般选用方差来衡量数据的离散程度，而离差平方和常常会出现在回归分析等多种分析方法中.
下面通过计算离差平方和与方差来分析上述问题中机床 A 和机床 B哪台生产的零件的精度更稳定.
无论是根据离差平方和还是方差，我们都可以知道机床 A 生产的10个零件比机床 B 生产的10个零件直径波动要大. 据此，我们可以评判机床 B 生产的零件精度更稳定.
例1：甲，乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩（单位：环）如表所示.
哪位射击运动员的发挥更稳定？
求原始数据与平均数的差
求所得各平方数的平均数
计算器和电子表格软件可以帮助我们简化计算，以上述问题的数据为例，计算机床 A 和机床 B 生产的零件直径的方差.
以计算机床A生产的零件直径的方差为例.（1）设定SD模式：打开计算器后，先按键 ,将其设定至开始状态；（2）按键 (SCL) ,清除计算器原先在SD模式下所储存的数据； （3）依次按键：20.0 19.8 20.1 20.2 19.9 20.0 20.2 19.8 20.2 19.8 输入数据；
0.161 245 155
你能用计算器计算机床B生产的零件直径的方差吗？
（1）在电子表格软件输入机床 A，B 的数据，如图.
（2）如图①，通过“公式”—“插入函数”—选择类别“统计”—“VAR.P”函数计算，得到机床A数据的方差，如图②.
（3）类似的操作可得到机床 B 数据的方差.
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哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
4.已知三组数据，请完成下表.
【分析数据】 请你比较三组数据的大小及统计量的结果，写出其中一些规律性的结论.