初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势优质课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势优质课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习导入，推进新课，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
思考：当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时我们该如何求取平均数？
要想知道一锅汤的味道怎么办？要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办？要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？要想估计这届八年级学生的整体水平，应该怎样做？
问题4：某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎么去做？
方法一：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量得到这2000箱苹果的销售收入.
方法二：采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量（单位：kg），得到如下数据：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15 .
算出它们的平均数 .
用这两种方法估计销售收入各有什么优点、缺点？
普查数据准确，但耗时费力；
抽样调查省时省力，但数据不够准确.
在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.
某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额（单位：元），记录如下：
估计该单位的捐款总额.
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
以 作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额约为
62.5×280 = 17500（元）.
问题5：为了解同学们的健康状况，促进学生积极参加体育锻炼，某校开展了新生体质健康测试，某班测得的45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47，48，42，61，50，45，44，46，51，46，45，51，48，53，55，42，47，51，49，49，52，46，52，57，49，48，57，49，51，41，52，58，50，54，55，48，56，54，60，44，53，61，54，50，62.
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；
再选取第3，6，9列共三列的数据作为样本，计算它的平均数；
与总体的平均数相比较，你有什么发现？
用样本估计总体，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确.
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.
1. 在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看中央电视台的早间新闻. 据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）A. 2.5 万人 B. 2 万人C. 1.5 万人 D. 1 万人
2. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组 10 个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量，这 10 个同学平均每天每家丢弃 5 个，如果该班有 50 名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（ ）A. 250 个 B. 350 个C. 1350 个 D. 1750 个
请你估计该小区 200 户家庭这个月节约用水的总量是（ ）A. 240 t B. 36 t C. 180 t D. 200 t
3. 我市某居民小区 200 户居民参加了节水行动，现统计了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：
4. 为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量（单位：m3），结果如下：
【教材P140 练习 T1】
如果该小区有 400 户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
估计该小区居民7月份的用水总量约为
13.5×400 = 5400（m3）.
1.某次中学生田径运动会上参加男子跳高的10名运动员的成绩（单位：m）如下表：
【教材P141习题20.2 T1】
求这些运动员的平均成绩.
2.青年歌手大奖赛中，某选手的歌唱得分（单位：分）如下：
【教材P142习题20.2 T2】
去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，则该选手的最后得分是多少?
8.1，8.6，8.6，8.4，8.8，8.2，9.2，8.7，8.7，8.8，8.9，8.1.
3.某单位男职工数与女职工数之比为5∶3，男、女职工的平均年龄分别为40岁和30岁，求该单位职工的平均年龄.（精确到整数）
【教材P142习题20.2 T3】
4.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45， 35，45，35，那么40是这组数据的（ ）.(A)平均数，但不是中位数(B)平均数，也是中位数(C)众数(D)中位数，但不是平均数
【教材P142习题20.2 T4】
5.在体育课上，老师对九年级100名男生引体向上这一项目进行了一次测试，成绩（单位：次）如下表：
（1）求这些男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数；（2）若规定8次以上（含8次）为优秀，求这100名男生该项目成绩的优秀率．
【教材P142习题20.2 T5】
6. “十一”黄金周时期，某旅游区的游客量（单位：万人）如下表：
【教材P142习题20.2 T6】
（1）求这7天假期中，游客量的平均数（精确到0.01万人）、中位数和众数；（2）选用平均数、中位数和众数中的哪个数作代表，更能反映黄金周7天游客量的一般情况?
（2）0.6出现2次且与其他数据相差较大，所求平均数要低于实际平均水平，故用中位数或众数更能反映黄金周7天游客量的一般情况.
7. 2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船成功发射.学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动.下表是八年级甲、乙两个班级各项目比赛成绩（单位：分）.
【教材P143习题20.2 T7】
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，那么甲、乙两班谁将获胜?
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5∶3∶2的比确定最后成绩，那么甲、乙两班谁将获胜?
8.在人才市场上招聘A种技工的单位有25家，提供的月薪平均为5500元；招聘B种技工的单位有30家，提供的月薪平均为6000元.能由此认为用人单位给B种技工的月薪普遍高于A种技工吗？并说明理由.
【教材P143习题20.2 T8】
解：不一定.因为平均数易受个别极端数据的影响，平均数不一定能代表样本中的多数数据.