沪科版（2024）八年级下册（2024）第20章 数据的初步分析20.3 数据的离散程度优质备课ppt课件

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件20.3.1离差平方和与方差第20章 数据的初步分析授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 1.理解方差的概念及统计学的意义.2.会计算一组数据的方差.现有甲、乙两名射击选手，教练需要从中挑选一位成绩稳定的参加全市运动会.课堂导入甲、乙两名射击选手的测试成绩如下表所示：思考1 分别计算两名射击选手的平均成绩.  知识点：方差新知探究思考2 请根据这两名射击选手的成绩在图中画出折线统计图.012345思考3 假如你是教练，你认为选择哪一位射击选手更合适？甲、乙两名选手的平均成绩一样，但从图表来看，甲的成绩上下浮动性小，相对稳定，所以选择甲更合适.1星题 基础练1．已知一组数据：5，6，6，6，7，这组数据的平均数是__________，离差平方和是__________，方差是________. 620.446例1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题，为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下图：甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量比较集中地分布在平均产量附近.    我们用这些值的平均数，即用 甲、乙两组数据的方差分别是：   综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区适合种植乙种甜玉米.3．[盐城三模]甲、乙两款智能手环分别对同一用户进行15次静息心率监测(单位：次/min)，监测数据的平均值均为72次/min，心率波动的方差分别为s甲2＝1.3，s乙2＝1.7，则在此次监测中，采集到更稳定心率数据的手环是________．(填“甲”或“乙”) 甲4．甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的方差分别是s甲2＝27，s乙2＝19，s丙2＝1.6，s丁2＝7，导游小明喜欢带游客年龄相近的团队，则在这四个团中，他应选________团. 丙求方差的一般步骤：（1）求原始数据的平均数；（2）求原始数据中各数据与平均数的差；（3）将所得的差分别平方；（4）求（3）中所得数据的平均数. 例2 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是     方差分别是5．油菜花不仅美化环境，还具有经济价值．某农科院培育了甲、乙、丙三个品种的油菜花，并统计了这三个品种油菜花近三年的亩产量平均数和方差，具体数据如下表：现从中选取一个亩产量高且稳定的优良品种进行大面积种植，应选择________品种(填“甲”“乙”或“丙”). 乙6.八年级(2)班举办了主题为“庆元旦，迎新春”的演讲比赛.由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分.如图是甲、乙两人的演讲得分的不完整折线统计图，已知两人得分的平均数都是8分.(1)班长给乙的打分是___分，补全折线统计图；8解：补全图形如图所示.(2)在参加演讲的同学中，若某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致.请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致.  2星题 中档练 DA.4B.9C.6D.18 8 C 【变式题】小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是s12 m2.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s22 m2，则s12________s22(填“>”“＝”或“9. (创新题·新考法　　　　北京二模)某药物研究小组对甲、乙两组各6位病人服用某种药物后的康复时间(单位：天)进行了调查，记录如下．若甲、乙两组病人康复时间的方差相同，则符合条件的a的值可以为________．(写出一个即可) 甲组：10，11，12，13，14，15；乙组：12，13，14，16，15，a.11(或17)方差概念意义 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.课堂小结