初中沪科版（2024）20.3 数据的离散程度多媒体教学ppt课件

这是一份初中沪科版（2024）20.3 数据的离散程度多媒体教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习导入，集中趋势统计量，平均数计算方法，分别表示数据，出现的次数，中位数的定义，一般地，一组数据中等内容，欢迎下载使用。
1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法.2.会计算样本的方差并进行简单的决策.
了解方差的意义，掌握方差的计算方法.
（x1+x2+x3+···+xn）
3、加权平均数计算方法：
这k个数据的加权平均数.
在总结果中的比重
我们称其为各数据的权，
其中f1，f2，f3，…，fk
x1，x2，x3，…，xk
表示数据x1，x2，x3，…，xk
位于正中间的一个数据
(当数据的个数是偶数时)
当将一组数据按大小顺序排列后，
(当数据的个数是奇数时)
正中间两个数据的平均数
叫作这组数据的中位数.
n 为奇数时，中间位置是第 个n为偶数时，中间位置是第 , 个
你知道中间位置如何确定吗?
问题 两台机床都生产直径为（20±0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个零件进行测量，结果如下(单位:mm)：
如何评判哪台机床生产的零件的精度更稳定？
（ ）
从数据集中趋势这个角度
（ ）
要比较零件的精度，首先想到比较两组数据的平均值：
这时就需考察数据的离散程度了.
它们的中位数也都是20.0mm，
很难区分两台机床生产零件的精度的稳定性.
如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢？
将每台机床生产的10个零件的直径用散点图表示，如下图.
图中过（0，20.0）与横轴平行的直线上的点表示零件直径的平均数所处的位置.可见机床A生产出的零件的直径中偏离这个平均数0.2mm的有6个、
机床B生产出的零件的直径中
生产的零件的精确度更稳定.
统计学中，通常采用离差平方和或方差衡量数据的离散程度.
x1，x2，···，xn，
它们的平均数是 ，
[ ]
( x1 - )2
+( x2 - )2
+( xn - )2
( x1 - )2+( x2 - )2+···+( xn - )2称为这组数据的离差平方和.
反映的是数据在平均数附近波动的情况.
方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量，
才利用方差来判断它们的波动情况．
当两组数据的平均数相等或相近时，
下面通过计算离差平方和与方差，来分析上述问题中机床A和机床B哪台生产的零件的精度更稳定.

MA= =0.26.
+(19.8-20)2
无论是离差平方和还是方差，我们都可以知道机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大.据此，我们可以评判机床B生产的零件精度更稳定.
方差的单位是所给数据单位的平方.
MB= =0.12.
例 用计算器求下列数据的方差 (结果保留2位小数)： 138 , 156 , 131 , 141 , 128 , 139 , 135 , 130.
解: 按键方法: (1)设定计算模式. 在打开计算器后, 先按“2ndf ”, 然后按“MODE”1将其设定至“Stat”状态; (2)按键“2ndf”“DEL”, 清除计算器原先在“Stat”模式下所储存的数据;(3)数据输入, 依次按以下各键：输入138, 然后按一下“DATA”; 输入156, 然后按一下“DATA”; 输入131, 然后按一下“DATA”; 输入141, 然后按一下“DATA”; 输入128, 然后按一下“DATA”; 输入139, 然后按一下“DATA”; 输入135, 然后按一下“DATA”; 输入130, 然后按一下“DATA”; (4)求方差, 在计算器的键盘上, 用“σX”表示一组数据的方差的算术平方根. 按键“RCL”“σX”显示方差的算术平方根: σx=8.302860953 按键“X²”“=”显示方差: ANS2=68.9375 由上可得方差: s2=68.94
1.据统计,某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5,5,6,6,6,7,7.下列说法错误的是 (　    )A.该组数据的中位数是6B.该组数据的众数是6C.该组数据的平均数是6D.该组数据的方差是6
2. 在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是(　　) A．平均数是5 B．中位数是6 C．众数是4 D．方差是3.2
3.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩的平均分是 ＝85， ＝85， ＝85， ＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5则成绩最稳定的是(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4.(1)观察下列各组数据并填空：A：1　2　3　4　5　 ＝________，sA2＝________；B：11　12　13　14　15 ＝_______，sB2＝_______；C：10　20　30　40　50 ＝_______，sC2＝_______；D：3　5　7　9　11　 ＝________，sD2＝________；(2)比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？A与B比较，B组中各数据比A组中对应各数据多10 ， ，方差不变A与C比较，C组各数据为A组中对应各数据的10倍， A与D比较，D组各数据为A组中对应各数据的2倍多1， ＝2 ＋1 , sD2＝22×sA2
，sC2＝102×sA2
(3)若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2， 那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是 ________，方差是________．
5.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
所以乙台编织机出的产品的波动性较小.