沪科版（2024）八年级下册（2024）20.3 数据的离散程度试讲课课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）20.3 数据的离散程度试讲课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了离差平方和与方差，则方差分别为，MODE，SHIFT，CLR，S－VAR，答案A等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握离差平方和、方差的概念与计算方法，能够进行常见与离差平方和、方差相关的计算. (重点)2. 能够利用离差平方和、方差来简要的分析一组数据的离散程度. (难点)3. 理解利用计算器和电子表格计算一组数据的方差的方法.
这是两名队员射击训练各 10 次的成绩，观察两幅图片，比较这两名队员成绩的稳定性.
问题1 两台机床都生产直径为 (20 ± 0.2) mm 的零件 ，为了检验产品质量从产品中各抽出 10 个零件进行测量,结果如下 ( 单位: mm ):
如何评判哪台机床生产的零件的精度更稳定?
要比较零件的精度，首先要想到比较两组数据的平均值。
从平均数这个角度很难区分两台机床生产零件的精度的稳定性。
如图，将每台机床生产的10个零件的直径用散点图表示.
(2) 机床 B
(1) 机床 A
机床 B 比机床 A 生产的零件的精度更稳定.
统计学中，常用方差或离差平方和来衡量数据的离散程度.设一组数据是 x1，x2，…，xn，它们的平均数是 ，我们将 称为这组数据的离差平方和.可以简记为 . 将 称为这组数据的方差.
离差平方和与方差都具有如下性质：（1）最小值为 0 ；（2）数据的离散程度大，它们的值也大.
当数据个数较多时，离差平方和的值将变得很大，而且当几组数据个数不相等时，不能用离差平方和衡量数据的离散程度，在实际操作中，我们一般选用方差来衡量数据的离散程度，而离差平方和常常会出现在回归分析等多种分析方法中.
分别计算问题 1 中离差平方和与方差来分析机床 A 和机床 B 哪台生产的零件的精度更稳定。
A 和 B 两组数据的平均数均为 20 ，于是，它们的离差平方和分别为
无论是离差平方和还是方差，我们都可以知道机床 A 生产的 10 个零件直径比机床 B 生产的 10 个零件直径波动要大，据此，我们可以评判机床 B 生产的零件精度更稳定.
例1 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
所以根据结果小明的成绩比较稳定.
用计算器和电子表格计算方差
以计算机床 A 生产的零件直径的方差为例，
(1) 设定 SD 模式:打开计算器后,先按键 将其设定至开始状态；(2) 按键 (SCL) ,清除计算器原先在 SD 模式下所储存的数据；
你能用计算器计算机床 B 生产的零件直径的方差吗 ?
用电子表格软件计算(1) 在电子表格软件中输入机床 A，B 的数据,如下图：
(2) 如图 ，通过“公式”—“插入函数”—选择类别“统计”—“VAR.P” 函数计算，得到机床 A 数据的方差.
类似的操作你能得到机床 B 数据的方差吗?
1．(1)在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分(单位：分)分别为：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为________．(2)已知一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为________．
3．已知一组数据33，47，47，4▲，52，56，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则关于这组数据，下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是(　　)A．平均数 B．离差平方和C．众数 D．方差
4．[2025泸州]某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个2)如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．[2025山西]下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，
下列说法正确的是(　　)A．日最高气温的波动大B．日最低气温的波动大C．一样大D．无法比较
6．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是s12.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s22，则s12________s22(填“＞”“＝”或“＜”)．
7．(1)一组数据1，x，5，7有唯一的众数，且中位数是6，则方差是________．
(2)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数为________，方差为________．