沪科版（2024）八年级数学下册课件 20.4.2 箱线图

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.4 四分位数和箱线图图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，探索1箱线图，s2A≈1327，s2B≈0117，第一四分位数，最小值，第三四分位数，最大值，随堂小练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解箱线图的意义及其构成，能正确的画出箱线图.2.能够通过箱线图分析数据分布的特征.3.能在绘制箱线图的过程中，将箱线图与学过的知识联系，提高知识的整合度.
某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为 360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的第75百分位数为（　　）A．290 B．295C．300 D．330
问题2：某银行有 A 和 B 两个理财经营团队．这两个理财团队分别负责经营 12 项理财产品，收益率（单位：%）如下：
A：4.77 3.98 6.44 4.80 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
试评价 A 和 B 两个团队的经营水平.
我们可以从哪些角度来评价两个团队的经营水平 ?
我们可以从平均数、方差、四分位数来评价两个团队的经营水平.
1. 通过计算器或电子表格软件计算这两组数据的平均数与方差.
可以看出，团队 B 要比团队 A 经营得好一些, 但仅从平均数、方差进行分析还不够全面，我们还可以从四分位数进行分析.
2. 请各位同学计算一下这两组数据的四分位数.
A: 2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85 3.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44； B: 3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87 3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44.
将 A ，B 两组数据从小到大排列,得：
根据四分位数可知，在团队A经营的理财产品中，收益率低于3.195%的项目数占总量的25%(3项),收益率低于3.915%的项目数占总量的一半(6项),收益率高于4.440%的项目数占总量的25%(3项).
能否从四分位数分析团队B的情况?
思考：能否将问题2中 A, B 两组数据的最小值、第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数和最大值更加直观地体现出来呢？
统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).如图，箱线图通常会画出最小值、最大值和四分位数.
第二四分位数（中位数）
根据 A，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值画出箱线图, 如图.
请结合左边的箱线图，分析比较 A，B两个团队产品收益率的分布情况．
中位数的水平线段差不多高.
两个团队产品收益率的中位数几乎相等.
团队 A 的箱体和须线比团队 B 的长.
团队 A 的产品收益率波动明显比团队 B 的大
两个团队的经营收益基本一样，但是团队B的经营水平比团队A的要稳得多.
对于稳健型投资者，选择团队B经营的理财品更合适，对于部分激进型投资者，也可以选择团队A经营的理财产品.
箱线图的作用①快速对比多组数据的分布特征（集中趋势、离散程度、对称性）；②直观识别数据中的异常值；③无需知道具体数据，即可初步判断数据的分布形态.
已知八年级(1)班和(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是( )A. (1)班成绩比(2)班成绩集中B. (1)班成绩的第三四分位数是80C. (1)班同学的成绩有超过140 分的D. (1)班和(2)班成绩的中位数相同
甲:68 70 70 71 72 88 88 93 97 75 78 80 82 83 87乙:70 72 73 75 77 79 79 80 80 81 83 83 85 92 94
例1：根据问题1中的甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图，并根据箱线图进行分析.
解：易求得甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩(单位:分)的最小值、最大值和四分位数，如下表所示:
通过箱线图可以直观看出，甲、乙两个县选手成绩的中位数相同，但是甲县选手的成绩差距较大， 乙县选手的成绩差距较小，并结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县选手的成绩相对于甲县选手的更集中.
1.小伟参加如弈围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共进行了12场比赛．积分统计小组根据小伟这12场比赛的得分作了如图统计图，下列说法正确的是（　　）A．比赛最高得分是50分B．比赛得分的中位数是50分C．比赛得分数据集中在44.25～50分之间D．比赛得分的第75百分位数是44.25分
2.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断，下列说法错误的是（     ）A．三个班级中，甲班分数的方差最小B．三个班级中，乙班学生得分两极分化严重C．丙班得分低于80分的学生人数多于得分高于80分的学生人数D．若每班有42个学生，则三个班级的成绩按从高到低排列的第11名中，丙班的分数最高
3.小明记录了20名同学1min跳绳的次数（单位：个），如下： 89 120 97 101 76 59 67 86 56 68 77 60 90 82 104 71 90 40 73 81（1）求这20名同学1min跳绳次数的最小值、最大值和四分位数；（2）请根据上述四分位数绘制箱线图．
解：（1）把20名同学1min跳绳的次数从小到大排列为： 40，56，59，60，67，68，71，73，76，77， 81，82，86，89，90，90，97，101，104，120，
（2）请根据上述四分位数绘制箱线图．
七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96．
七八年级抽取的学生的成绩统计表：
七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；
解：(2)七年级成绩排序：60, 70, 70, 80, 83, 89, 91, 93, 95, 97, 98, 100.
∵ 八年级箱线图的四分位数范围（80 到 93）小于七年级的四分位数范围（75 到 96），且两个年级的中位数均为 90，∴ 八年级成绩的中间 50% 数据分布更紧凑，波动更小，∴ 八年级 12 名学生的成绩更集中、稳定.