数学必修 第二册随机事件与概率备课课件ppt

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1.了解随机事件的包含、互斥、对立的含义，会判断两个随机事件是否互斥、对立.2.了解随机事件的并事件、交事件的含义，能进行随 机事件的并、交运算.
重点：包含、互斥、对立、并事件、交事件的含义.难点：判断事件的关系、进行事件的运算.
二.事件的并（也叫和）一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）.可以用图中的阴影区域表示这个并事件.
三.事件的交（也叫积）一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）.可以用图中的阴影区域表示这个交事件.
事件的关系或运算以及相应的符号表示如下
题型一　互斥事件与对立事件例书架上有两套四大名著，现从中取出两本.设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件P表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（　　）A.M与P是互斥事件B.M与N是互斥事件C.N与P是对立事件D.M，N，P两两互斥
【解题提示】根据互斥事件、对立事件的概念，对M，N，P三个事件进行分析，由此得到答案.【解析】由于事件M包含于事件P，所以M与P是既不对立也不互斥事件，M与N是互斥事件，N与P是互斥事件，所以A，C，D三个选项错误.故选B.【答案】B
变式训练1. 袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取2个，互斥而不对立的两个事件是（　　）A.“至少有1个黑球”和“没有黑球”B.“至少有1个白球”和“至少有1个红球”C.“至少有1个白球”和“红球黑球各有1个”D.“恰有1个白球”和“恰有1个黑球”2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则与事件“恰有2个红球”既不对立也不互斥的事件是（　　）A.至少有1个黑球B.恰有1个黑球C.至多有1个红球D.至少有1个红球
3. 在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是（　　）A.事件“至少有1件是正品”是必然事件B.事件“都是次品”是不可能事件C.事件“都是正品”和“至少有1件正品”是互斥事件D.事件“至少有1件次品”和“都是正品”是对立事件
◆互斥事件与对立事件的判断方法1.从概念的角度看，对立事件必是互斥事件，两个对立或互斥的事件不可能同时发生，但对立事件有且只有一个发生，而互斥事件有可能两个都不发生，即互斥事件至多有一个发生.2.从集合的观点看，表示互斥事件与对立事件的集合的交集都是空集，但两个对立事件的并集是全集，而两个互斥事件的并集不一定是全集.
变式训练在试验“甲、乙、丙三人各射击1次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“甲中靶”，事件B表示随机事件“乙中靶”，事件C表示随机事件“丙中靶”，试用A，B，C的运算表示下列随机事件：（1）甲未中靶；（2）甲中靶而乙未中靶；（3）三人中只有丙未中靶；（4）三人中至少有一人中靶；（5）三人中恰有两人中靶.