2026年高三数学一轮复习之一题多变讲义第6题三角恒等变换之给值求值(高三备考)(学生版+解析)

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【四川省广安市2025届高三一诊试题T8】若，且，则（ ）
A． B． C． D．
换元法可以化繁为简，本题中从以下三个角度出发：角度一令；角度二令；角度三（双换元）令，换元后根据题意结合诱导公式、同角三角函数的基本关系、二倍角公式等即可求解，注意根据条件确定角的范围，从而确定三角函数值的符号.

角度一：
令，即，则
，所以，
因为，所以，因为，所以，所以，
所以．
角度二：
令，则，，
所以原式=，
即，，
，则，
又，所以，由及知，
所以，即．
角度三（双换元）：
由已知令，，则原式为①，
∴②，
代入①有，，故，
知，知，
，有，，则.
故正确选项为C．
1．已知，则（ ）
A．B． C． D．
2．已知，则（ ）
A．B．C．D．
对于某些选择题，也可以通过分析条件结合所给选项利用排除法得出正确选项，合理利用排除法有事半功倍的效果.本题中首先由题意所给条件分析可知，排除B、D，对于A、C选项分别代入验证是否与题意相符合即可得出正确答案.

，有，对比选项，排除B、D.
对于A选项：若，则，，
所以，
，
，与题意矛盾，故A选项错误.
对于C选项：若，则，，
有，
，
，故C选项符合题意.
故正确选项为C．
3．若，则（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．设，若，，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
8．若，则（ ）
A．B．C．D．
9．若，，则（ ）
A．B．C．5D．
10．已知，则（ ）
A．B．－1C．D．
11．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知，，且，，则 .