初中数学几何图形课后作业题

这是一份初中数学几何图形课后作业题，文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc25641" 【基础巩固】 PAGEREF _Tc25641 \h 2
\l "_Tc16864" 【题型1 立体图形与平面图形】 PAGEREF _Tc16864 \h 2
\l "_Tc6162" 【题型2 几何体的展开图】 PAGEREF _Tc6162 \h 2
\l "_Tc2727" 【题型3 从不同方向看立体图形】 PAGEREF _Tc2727 \h 3
\l "_Tc18905" 【题型4 点、线、面、体】 PAGEREF _Tc18905 \h 5
\l "_Tc9251" 【题型5 直线、射线、线段】 PAGEREF _Tc9251 \h 6
\l "_Tc30609" 【题型6 两点确定一条直线】 PAGEREF _Tc30609 \h 7
\l "_Tc6295" 【题型7 两点之间线段最短】 PAGEREF _Tc6295 \h 7
\l "_Tc23815" 【题型8 两点之间的距离】 PAGEREF _Tc23815 \h 8
\l "_Tc27875" 【题型9 比较线段的长短】 PAGEREF _Tc27875 \h 9
\l "_Tc27320" 【题型10 作一条线段等于已知线段】 PAGEREF _Tc27320 \h 10
\l "_Tc23081" 【题型11 线段的中点】 PAGEREF _Tc23081 \h 10
\l "_Tc15735" 【题型12 线段的和差】 PAGEREF _Tc15735 \h 11
\l "_Tc31071" 【题型13 角的概念】 PAGEREF _Tc31071 \h 12
\l "_Tc25630" 【题型14 钟面角】 PAGEREF _Tc25630 \h 13
\l "_Tc6317" 【题型15 度分秒的换算】 PAGEREF _Tc6317 \h 13
\l "_Tc27656" 【题型16 方向角】 PAGEREF _Tc27656 \h 14
\l "_Tc28815" 【题型17 角的大小比较】 PAGEREF _Tc28815 \h 14
\l "_Tc12840" 【题型18 角的平分线】 PAGEREF _Tc12840 \h 15
\l "_Tc24322" 【题型19 角的计算】 PAGEREF _Tc24322 \h 16
\l "_Tc9713" 【题型20 余角与补角】 PAGEREF _Tc9713 \h 17
\l "_Tc16730" 【能力提升】 PAGEREF _Tc16730 \h 18
\l "_Tc21618" 【题型21 直线相交的交点个数问题】 PAGEREF _Tc21618 \h 18
\l "_Tc2405" 【题型22 线段的应用】 PAGEREF _Tc2405 \h 19
\l "_Tc1355" 【题型23 线段n等分点的有关计算】 PAGEREF _Tc1355 \h 19
\l "_Tc20745" 【题型24 探究线段之间的数量关系】 PAGEREF _Tc20745 \h 20
\l "_Tc16496" 【题型25 三角板中角度计算问题】 PAGEREF _Tc16496 \h 21
\l "_Tc1927" 【题型26 几何图形中角度计算问题】 PAGEREF _Tc1927 \h 22
\l "_Tc2768" 【题型27 角n等分线的有关计算】 PAGEREF _Tc2768 \h 23
\l "_Tc28156" 【题型28 同角（等角）的余角相等】 PAGEREF _Tc28156 \h 24
\l "_Tc22869" 【题型29 同角（等角）的补角相等】 PAGEREF _Tc22869 \h 25
\l "_Tc1250" 【思维拓展】 PAGEREF _Tc1250 \h 26
\l "_Tc29922" 【题型30 实际问题中角度计算问题】 PAGEREF _Tc29922 \h 26
\l "_Tc23195" 【题型31 与线段有关的动点问题】 PAGEREF _Tc23195 \h 28
\l "_Tc7987" 【题型32 旋转成动角的有关计算】 PAGEREF _Tc7987 \h 29
【基础巩固】
【题型1 立体图形与平面图形】
【例1】（25-26七年级上·河北唐山·期中）图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体（ ）
A．球B．正方体C．圆柱D．圆锥
【变式1-1】下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是 ，属于平面图形的是 ．（填序号）
【变式1-2】（25-26七年级上·宁夏银川·期中）如图中的几何体由 个面， 条棱， 个顶点组成．
【变式1-3】（25-26七年级上·全国·课后作业）下列几何体中，有6个面的有（ ）
a．长方体；b．圆柱；c．四棱柱；d．正方体；e．三棱柱．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型2 几何体的展开图】
【例2】（25-26七年级上·四川成都·期中）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2-1】（25-26七年级上·河南·期中）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2-2】（2025七年级上·全国·专题练习）将图甲围成图乙的正方体，则在面①CDHE；②BCEF；③ABFG；④ADHG中，图1中的标志所在的正方形是正方体中的面 ．（填序号）
【变式2-3】一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ．
【题型3 从不同方向看立体图形】
【例3】（25-26七年级上·江西萍乡·月考）如图，这是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的从正面看和从上面看到的形状图，则搭成该几何体所需的小正方体的个数可能是 ．
【变式3-1】（25-26七年级上·山东枣庄·期中）我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3-2】（25-26七年级上·广东深圳·期中）如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，下列关于从石墩的三个不同方向看到的形状图的描述中，正确的是（ ）
A．从正面和左面看到的形状图相同
B．从正面和上面看到的形状图相同
C．从左面和上面看到的形状图相同
D．从正面、上面、左面看到的形状图都相同
【变式3-3】（25-26七年级上·陕西西安·期中）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．
(1)请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
(2)若要使得从上面和从正面看到的这个几何体的形状图不变，最多可以再添加_____个小立方体．
【题型4 点、线、面、体】
【例4】（25-26七年级上·广东佛山·阶段练习）如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成．
(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_____；用数学知识解释这一现象是______；
(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）
【变式4-1】（25-26七年级上·河北保定·期中）把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线；时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
【变式4-2】（25-26七年级上·广东揭阳·期中）陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（ ）
A．B．C．D．
【变式4-3】（25-26七年级上·全国·课后作业）（1）圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个 体，用数学知识可解释为“__________”．
（2）如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体．并把它们用线连接．
【题型5 直线、射线、线段】
【例5】（25-26七年级上·河北邯郸·期中）如图，已知四点A、B、C、D，请按下列要求作图（保留画图痕迹）
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
(3)连接BD，在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小；
(4)数一数此时图中共有几条线段，几条射线？
【变式5-1】在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 ．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）
【变式5-2】如图，下列说法正确的是（ ）
A．图中共有5条线段
B．直线AB与直线AC是指同一条直线
C．射线AB与射线BA是指同一条射线
D．点O在直线AC上
【变式5-3】（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）如图，有下列结论：
①以点A为端点的射线共有5条； ②以点D为端点的线段共有4条；
③射线CD和射线DC是同一条射线； ④直线BC和直线EF是同一条直线．
以上结论正确的是 ．（填序号）
【题型6 两点确定一条直线】
【例6】（25-26七年级上·河南郑州·期中）值日生小亮为了把桌子又快又好的摆整齐，总是先把一列的第一张桌子和最后一张桌子摆好，再依次摆中间的桌子，这样做蕴含的数学依据是 ．
【变式6-1】（24-25七年级上·陕西咸阳·阶段练习）值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．直线没有端点D．以上说法都不对
【变式6-2】在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
【变式6-3】（24-25七年级上·山西吕梁·阶段练习）宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法：在一根长度合适的毛线上涂满粉笔灰，两个同学分别抓住毛线两端，绷紧，靠近黑板要画线的位置，在中间将线一拉再松开，毛线弹回到黑板上，这样黑板上就出现了一条笔直的“粉笔灰线”，这种画法的数学依据是 ．
【题型7 两点之间线段最短】
【例7】（24-25七年级上·福建福州·期末）下列三个生活生产现象中，可依据“两点之间，线段最短”进行解释的现象有 （填序号）：
①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
③把弯曲的公路改直，能缩短路程．
【变式7-1】如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线比线段短D．对角线最短
【变式7-2】（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是（ ）

A．点动成线B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．线段中点的定义
【变式7-3】（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．
【题型8 两点之间的距离】
【例8】（25-26七年级上·河北唐山·期中）如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路程为60km，A、C间的路程为40km、现要在A、B之间建一个车站P，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在 ．
【变式8-1】（24-25七年级上·甘肃白银·月考）如果线段AB=3cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A．7cm B．1cm C．7cm或1cm D．无法确定
【变式8-2】（24-25六年级上·上海普陀·期末）在线段AB的延长线上取一点C，使BC=13AB，如果BC=2cm，那么AC的长是（ ）
A．6cmB．8cmC．213cmD．223cm
【变式8-3】（25-26七年级上·河北石家庄·期中）有两根木条，一根AB长为80cm，另一根CD长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（ ）
A．105cmB．20cmC．105cm或25cmD．105cm或20cm
【题型9 比较线段的长短】
【例9】（24-25六年级上·上海·阶段练习）用叠合法比较线段AB和线段CD的大小，将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB和线段CD叠合，则若点B ，则AB>CD．
【变式9-1】比较图中二人的身高，我们有 种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条 ．
方法（1）是直接量出线段的 ，再作比较．
方法（2）是把两条线段的一端 ，再观察另一个 ．
【变式9-2】如图，AC>BD，比较线段AB与线段CD的大小（ ）
A．AB=CDB．AB>CDC．ABBC时，点D在线段_____上；
(2)当点D与C重合时，直接比较AC，BC的大小．
(3)若E为线段AC的中点，EC=4，CD=3，求BC的长度．
【题型10 作一条线段等于已知线段】
【例10】（24-25七年级上·辽宁盘锦·期末）如图，已知线段a，b，利用尺规作图的方法作一条线段，使它等于2a−b．可以通过以下步骤完成作图：①在线段AB的延长线上截取线段BC=a；②在射线AM上截取线段AB=a；③画一条射线AM；④在线段AC上截取线段CD=b，
正确的作图排序是： ．所求作的线段是线段 ．

【变式10-1】（24-25七年级上·甘肃白银·阶段练习）已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使得c=a+b；
【变式10-2】（24-25七年级上·吉林·期末）如图，点P在线段AB上．
(1)尺规作图：在线段AB上，截取BQ=AP．
(2)尺规作图：延长AB到点D，使BD=AP．
【变式10-3】（24-25七年级上·陕西西安·月考）如图，AB=12，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上分别截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，则CD的长度为 ．
【题型11 线段的中点】
【例11】（25-26七年级上·河北石家庄·期中）已知：如图，AB=12cm，点M是线段AB的中点，点C在线段MB上，且满足MC:CB=2:1．
(1)求线段MC的长；
(2)若点N为线段AB上一点，且MN=3cm，求线段NC的长．
【变式11-1】（25-26七年级上·全国·期末）如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB=16，AD:BE=3:1，则BE的长为（ ）
A．4B．3C．2D．32
【变式11-2】如图，线段AB=20，点C在线段AB上，点D是AC的中点，E是AB中点，DE=6，则线段AC的长为 ．
【变式11-3】（25-26七年级上·全国·期末）如图，有一根木棒CD放置在数轴上，它的两端C，D分别落在点A，B上，将木棒在数轴上水平移动，当CD的中点移动到点B时，点D 所对应的数为−2，当CD的四等分点（不含中点）移动到点A 时，点 C 所对应的数为−9，则木棒CD的长度为 ．
【题型12 线段的和差】
【例12】（25-26七年级上·河北衡水·期中）如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM=5cm，求线段MC的长．
【变式12-1】（24-25七年级上·全国·期末）将线段AB延长到C，使BC=12AB，延长BC到D，使CD=12BC，延长CD到E，使DE=12CD，若AE=45cm，则AB= ．
【变式12-2】（24-25七年级上·湖北武汉·月考）如图，点B在线段AC上，且BC=2AB，D,E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB=13AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=32AB；⑤若DE=5，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式12-3】（24-25七年级上·河北石家庄·期中）【新知理解】
点C在线段AB上，若BC=2AC或AC=2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”．
（1）若点C为图1中线段AB的“优点”，且AC=3AC”“