第五章 一元一次方程（举一反三单元测试 拔尖卷）数学人教版2024七年级上册 习题+答案

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第五章 一元一次方程·拔尖卷【人教版2024】时间：120分钟 满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知m−2x|m−1|−5=8是关于x的一元一次方程，则m=（   ）A．0或2B．1或−1C．2D．02．（3分）若3a−2b=5，则下列等式中不一定成立的是（    ）A．3a−5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+533．（3分）（24-25七年级上·重庆·阶段练习）按照下面的程序计算：当输入x为32时，输出结果为155；当输入x为11时，输出结果为245；若输入的x的值为正整数，输出结果为45，那么满足条件的x的值最多有（   ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）某同学在解方程2x−12=x+a2−1去分母时，方程右边的−1没有乘以2，因而求得方程的解为x=5，则a的值和方程的正确的解分别是多少？(   )A．a=5，x= 43B．a=2，x=0C．a=5，x=4D．a=4，x=−55．（3分）（24-25七年级上·陕西西安·期末）若关于x的方程k−3x=6−2x+1的解为整数，则满足条件的所有整数k的和为（）．A．10B．-4C．4D．66．（3分）（24-25七年级上·湖北·阶段练习）如图是由“幻方”游戏创新改成的“幻圆”游戏．现将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的小圆圈内，使图中横、竖两线上以及内、外两圆上的4个数字之和都相等，则图中a+b的值为（   ）A．−6或−3B．−8或1C．−1或−4D．1或−17．（3分）（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行，第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是（   ）米．A．370B．260C．420D．3508．（3分）（24-25七年级下·福建泉州·期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x−1=3和x+1=0为“美好方程”．若关于x的方程12025x+1=0与12025x−1=2x+k是“美好方程”，则关于y的方程12025y+2−1=2y+k+4的解为（   ）A．y=2024B．y=2025C．y=2026D．y=20279．（3分）（24-25七年级上·天津·阶段练习）关于x的方程x3⋅a=x2−16x−6无解，则a的值是（   ）A．1B．−1C．±1D．a≠110．（3分）已知m，n为常数，关于x的方程3kx+m2=1+x−nk3，无论k为何值，它的解总是x=2，则mn的值为（    ）A．−45B．−30C．−27D．−18二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知8m+3n+2=4m+7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n（填“>”“10）个足球．①请用含m的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；②若学校的预算是12000元，选择在哪家商场购买的足球更多？③请你说明m为何值时 ，两家商场费用相同？22．（10分）（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）【阅读理解】使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．如x=6是方程3x=18的解．已知方程3a−1=18，若把a−1看作一个整体，则a−1=6；已知方程3b+2=18，若把3b+2看作一个整体，则3b+2=6．【尝试运用】（1）已知方程34m+5=18，则4m+5的值为 ；（2）已知方程3n−72024=18，则n−72024的值为 ；【拓展创新】（3）已知关于x的一元一次方程12024x+3=2x+b的解为x=2，求一元一次方程y+3+6072=4048y+3+2024b的解．23．（12分）如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a，四个数字之和为S1，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．(1)S1的值能否为103？若能，求a的值；若不能，说明理由；(2)S1+S2值能否为55，若能，求a，b的值；若不能，说明理由；(3)若S1−S2=−13，求S1+S2的最大值．24．（12分）（24-25六年级下·上海黄浦·期中）某商场进了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)商场购进A型号冰箱______________台；(2)每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%．①每台C型号冰箱的销售价是_______________元；②如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是2:3，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？每台C型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）③如果要使A、B两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售A种型号冰箱______________台．第1轮第2轮第3轮第4轮总积分甲3:12:23:12:28乙2:22:22:22:24丙1:32:21:33:1−2冰箱类型ABC购进的台数（台）86每台冰箱的销售价（元）20003000