初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式优秀教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式优秀教学课件ppt
人教版数学(新教材)八年级下册23.3.1 一次函数与一元一次方程、不等式1．认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系．2．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.学 习 目 标 方程（组）、不等式与函数之间有着密切的联系，从函数的角度认识方程（组）和不等式，能更好地建立它们之间的联系，从而更好地解决相关问题.先来研究一次函数与一元一次方程的关系.新 课 导 入 如图，一次函数y=2x-1的图象与x轴交点的横坐标是0.5.当自变量x的值为0.5时，函数值是多少？由此可以得出一元一次方程2x-1=0的解吗？思 考 一次函数y=2x-1的图象与x轴交点的横坐标为0.5，纵坐标为0.这表明当自变量x的值为0.5时，函数值为0. 由此可以得出一元一次方程2x-1=0的解是x=0.5.因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程，从函数值考虑，相当于在某个一次函数y＝ax＋b的函数值为0时，求自变量x的值；从函数的图象考虑，相当于已知直线y＝ax＋b，求它与x轴的交点的横坐标.合 作 探 究新 知 小 结1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-10 0-10 5 0针 对 练 习 如图，利用一次函数y=2x-1的图象，你能得出函数值大于0时x的取值范围吗？函数值小于0时呢？由此，你能分别得出一元一次不等式2x-1＞0与2x-1＜0的解集吗？思 考 如图，当图象上点的纵坐标大于0时，点在x轴上方，其横坐标大于0.5，即函数值大于0时x的取值范围是x＞0.5；当图象上点的纵坐标小于0时，点在x轴下方，其横坐标小于0.5，即函数值小于0时x的取值范围是x＜0.5.由此得出不等式2x-1＞0的解集是x＞0.5，2x-1＜0的解集是x＜0.5.合 作 探 究对于可化为 ax+b＞0或 ax+b＜0（a≠0）的一元一次不等式，在求它的解集时，从函数值考虑，相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围；从函数的图象考虑，相当于已知直线 y=ax+b，确定这条直线上的点的纵坐标大于0或小于0时横坐标的取值范围.合 作 探 究求kx+b＞0(或