2026年高考数学百分练（十五）考前冲刺（7+2+2+3）全国通用

这是一份2026年高考数学百分练（十五）考前冲刺（7+2+2+3）全国通用，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合的子集个数为（ ）
A．3B．4C．7D．8
2. 在直角坐标系xOy中，点A，B满足，则（ ）
A. 1B. C. 2D. 4
3. 已知复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（ ）
A. B. 3C. D. 1
4. 一个圆锥的高是，侧面积是，则该圆锥轴截面的周长为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
5. 记等比数列的前项和为，若，且，则正整数的值为（ ）
A. 3B. 6C. 9D. 12
6．已知是定义在上且周期为的奇函数，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
7. 若是抛物线上的动点，点，则的最小值为（ ）
A. B. 5C. 7D.
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8．记为等差数列的前n项和，若，,则（ ）
A．B．公差
C．D．若,则，
9．若正方体外接球的球心为，且，分别为棱，的中点，则（ ）
A．B．二面角的正切值为
C．平面D．为四面体外接球的球心
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10. 已知与的成对数据如下表：
若关于的回归直线方程为，则________．
11．已知双曲线的焦点在轴上，且其中一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．已知函数（）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C、D为图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形.
（1）求的解析式，及为偶函数时的最小正实数m；
（2）求的值.
13. 已知椭圆的右顶点为，圆的半径等于椭圆的长半轴长，圆，直线与圆和圆都相切．
（1）求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；
（2）求直线的方程；
（3）若斜率存在的直线与交于，两点，求的面积．
14．设函数.
（1）证明：曲线在点处的切线过定点，并求出该定点坐标；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
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