2026年高考数学百分练（十一）考前冲刺（7+2+2+3）全国通用

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一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，若，则m的值为（ ）
A．1B．2C．4D．8
2．在递增的等比数列中，，，则数列的公比为（ ）
A．B．2C．3D．4
3．已知向量在向量方向上的投影向量为，则（ ）
A．B．C．D．4
4．某精密仪器厂生产一种标准长度为的金属垫片．现随机抽取200个垫片测量其实际长度（单位：），按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图．若规定长度在区间内的垫片为合格品，用样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片为合格品的概率为（ ）
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6
5．已知双曲线的渐近线方程为，且实轴长为2，则焦距为（ ）
A．B．2C．D．4
6．已知，，则（ ）
A．3B．C．D．
7．若是函数的极大值点，则的极小值为（ ）
A．B．C．D．0
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8．已知、为非零复数，则下列选项中一定正确的是（ ）
A．若，则B．
C．D．
9. 记是等差数列的前项和，的公差为，已知，且与的等差中项为，则（ ）
A. B. C. 最小 D.
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10．已知，且，则___________.
11．设，若函数在区间上单调递增，则的最大值为___________.
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点，且与椭圆相交于，两点，为坐标原点，求面积的最大值及此时的方程．
13．已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数有极小值，且极小值大于0，求实数的取值范围．（其中是自然对数的底数）
14．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若的面积为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，并求边长a的值．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．