2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.1.3　第2课时　矩形、菱形、正方形 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.1.3　第2课时　矩形、菱形、正方形 课件(含答案），共30页。PPT课件主要包含了第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图，第9题图等内容，欢迎下载使用。
1.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(　　)
2.(2024•成都)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　)A.AB＝AD　　B.AC⊥BDC.AC＝BD　　D.∠ACB＝∠ACD
3.(2025•青海)如图，在菱形ABCD中，BD＝6，E，F分别为AB，BC的中点，且EF＝2，则菱形ABCD的面积为　　　.
4.如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE＝3，则点P到直线AB的距离为　　.
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是　　(限填序号).
6.(2025•青海)如图，在△ABC中，点O，D分别是边AB，BC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E，连接AD，BE.(1)求证：四边形AEBD是平行四边形.
(2)若AB＝AC，试判断四边形AEBD的形状，并证明.
当AB＝AC时，四边形AEBD是矩形.理由略
第二章 图形与几何2.1　图形的性质2.1.3　四边形与多边形第2课时　矩形、菱形、正方形
【例1】 (1)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2－7y＋10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为(　　)A.8　　B.20C.8或20　　D.10
【例2】 (2024•贵州)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠ABC＝90°.有下列条件：①AB∥CD；②AD＝BC.(1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形.
(2)在(1)的条件下，若AB＝3，AC＝5，求四边形ABCD的面积.
【例3】 如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB＝6，求DP的长.
【例4】 (2025•广东)如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点A，C分别作AE∥DC，CE∥AB，AE与CE相交于点E.现有以下命题：命题1：若连接BE交CA于点F，则S△CFB＝2S△CEF.命题2：若连接ED，则ED⊥AC.命题3：若连接ED，则ED＝BC.任选两个命题，先判断真假，再证明或举反例.
命题1是真命题，证明略命题2是真命题，证明略命题3是真命题，证明略
一、选择题1.四个内角相等，四条边也相等的四边形是(　　)A.矩形　　B.菱形C.正方形　　D.平行四边形
3.(2024•甘肃)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD＝60°，AB＝2，则AC的长为(　　)A.6　　B.5　　C.4　　D.3
4.(2024•吉林)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，0)，点C的坐标为(0，2).以OA，OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为(　　)A.(－4，－2)　　B.(－4，2)C.(2，4)　　D.(4，2)
7.(2024•武汉)如图，小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN.②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D.③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C.④连接BC，CD，BD.若∠A＝44°，则∠CBD的大小是(　　)A.64°　　B.66°　　C.68°　　D.70°
二、填空题8.如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上.若AE＝AC，则∠BAE的度数为　　　.
9.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点；将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点.若四边形BFDE是菱形，AB＝2，则菱形BFDE的面积是　　　.
10.(2025•威海)如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方形硬纸板的边长为12 cm，则折成立方体的棱长为　　　cm.
三、解答题11.(2025•浙江)【问题背景】如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板ABCD上剪下机翼状纸板(阴影部分)，点E在对角线BD上.
【数学理解】(1)该机翼状纸板是由两个全等三角形组成，请写出△ABE≌△CBE的证明过程.
(2)若裁剪过程中满足DE＝DA，求∠BAE的度数.
12.(2025•云南)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AC的中点，延长BO至点D，使OD＝OB，连接AD， CD.记AB＝a， BC＝b，△AOB的周长为l1，△BOC的周长为l2，四边形ABCD的周长为l3.(1)求证：四边形ABCD是矩形.
(2)若l2－l1＝2， l3＝28，求AC的长.
13.如图，在▱ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点.连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形AEBD是菱形.
14.(2024•甘肃)【模型建立】(1)如图①，已知△ABE和△BCD，AB⊥BC，AB＝BC，CD⊥BD，AE⊥BD.用等式写出线段AE，DE，CD的数量关系，并说明理由.
DE＋CD＝AE.理由略
【模型应用】(2)如图②，在正方形ABCD中，点E，F分别在对角线BD和边CD上，AE⊥EF，AE＝EF.用等式写出线段BE，AD，DF的数量关系，并说明理由.