2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.1.4　圆的有关性质 课件(含答案）

这是一份2026年湖南省中考数学 复习提升- 2.1.4　圆的有关性质 课件(含答案），共31页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第6题图，第7题图，答图①，答图②等内容，欢迎下载使用。
1.(2025•重庆)如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝100°，则∠C的度数是(　　)A.40°　　B.50°　　C.80°　　D.100°
2.(2024•宜宾)如图，AB是⊙O的直径.若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数为(　　)A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°
4.(2024•北京)如图，⊙O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D＝35°，则∠C的度数为　　　.
5.(2024•安徽)如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，FA＝FE.(1)求证：CD⊥AB.
(2)设FM⊥AB，垂足为M，若OM＝OE＝1，求AC的长.
第二章 图形与几何2.1　图形的性质2.1.4　圆的有关性质
【例1】 (1)(2025•长沙)如图，AC，BC为⊙O的弦，连接OA，OB，OC.若∠AOB＝40°，∠OCA＝30°，则∠BCO的度数为(　　)A.40°　　B.45°　　C.50°　　D.55°
(2)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B.若∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为(　　)A.110°　　B.120°　　C.125°　　D.130°
(3)(2025•新疆)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为(　　)A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°
(4)(2025•青海)如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是(　　)A.80°　　B.50°　　C.40°　　D.25°
【例2】 如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC.(1)求证：∠AOB＝2∠BOC.
(2)四边形ABCD是否是菱形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.
四边形ABCD是菱形.理由略
3.(2025•东营)如图，四边形ABCD内接于⊙O.若∠BOD＝130°，则∠ECD的度数是(　　)A.50°　　B.55°C.65°　　D.70°
二、填空题6.如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器　　台.
7.(2025•广安)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，⊙O的半径为6，则BD的长为　　　　.
三、解答题9.(2025•吉林)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC内接于⊙O，且点A，B，C，O均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.(1)在图①中找一个格点D(点D不与点C重合)，画出∠ADB，使∠ADB＝∠ACB.　
(2)在图②中找一个格点E，画出∠AEC，使∠AEC＋∠ABC＝180°.
10.(2025•安徽)如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB＋2∠ABC＝180°.(1)求证：OC∥AD.
证明：∵∠AOC＝2∠ABC，∠DAB＋2∠ABC＝180°，∴∠DAB＋∠AOC＝180°，∴OC∥AD.
11.(2025•上海)如图，已知AB，CD为⊙O中的两条弦，连接OA，OB，分别交弦CD于点E，F，且CE＝DF.(1)求证：AB∥CD.