2026年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷（含答案+解析），文件包含生物试题卷docx、生物试题卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
1.2026的相反数是( )
A. 2026B. −2026C. 12026D. −12026
2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. a4⋅a2=a8B. a4+a2=a6C. (2a3)4=8a7D. a4÷a3=a
4.下列说法不正确的是( )
A. 调查一批电池的使用寿命，适宜采用普查的方式
B. 经过一个路口时，遇到绿灯是随机事件
C. 了解手机已用存储空间占总内存空间的百分比，适宜采用扇形统计图
D. 若甲组数据的方差大于乙组数据的方差，则乙组数据更稳定
5.如图是一款手机支架，若张角∠BCD=75∘，支撑杆BC与桌面夹角∠B=65∘，那么此时面板CD与水平方向夹角∠1的度数为( )
A. 35∘B. 40∘C. 45∘D. 50∘
6.如图，A、B、C是圆O上的三点，已知∠OAB=20∘，那么∠C的度数为( )
A. 60∘
B. 65∘
C. 70∘
D. 75∘
7.已知抛物线y1顶点坐标为(−1,2)，且与y2=x2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线y1的解析式为( )
A. y=(x−1)2+2B. y=(x+1)2+2
C. y=−(x+1)2+2D. y=−(x−1)2+2
8.若2x+3= 21，则x3+3x2−3x−1的值是( )
A. −1B. 0C. 1D. 21
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.2026年2月2日至3月13日春运期间，全社会跨区域旅客流动量达9410000000人次，请将9410000000用科学记数法表示为 .
10.分解因式：2a2−4a+2= .
11.在一个不透明的口袋中，装有2个红球6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 .
12.要使代数式 x+1x有意义，则x的取值范围是 .
13.如图，点C在直径AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，∠C=30∘，OC=4，则弧BD的长度为 .(结果保留π)
14.若点A(−1,y1)、B(2,y2)、C(4,y3)在二次函数y=ax2−2ax+1(a>0)过点的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 .(用“0)的图象上，以OA、AB为邻边作矩形OABC，使点B、C在x轴上方，且AB=3OA，OA与y轴的夹角为α.AB与y轴相交于点D，若tanα=12，则过点B的反比例函数解析式为 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：−12026−|−3|− 12+4cs30∘；
(2)解不等式组：{−3(x−2)⩽4−x①1+2x3>x−1②.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(2x−3−1x)⋅x−3x2+6x+9，其中x是方程x2+3x−2=0的根.
21.(本小题8分)
中学生心理健康受到社会的广泛关注，为深入落实“健康第一”教育理念，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.
根据图中信息回答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中 m的值______，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为______.
(2)若该校共有学生1000人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为______人.
(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男生的概率.
22.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘.
(1)在AB边上求作一点P，使∠BCP=∠A；
(2)将△ABC分成四个等腰三角形，请给出分割方法，并简单说明理由.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明)
23.(本小题10分)
如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点作EF⊥BD，分别交BC、AD于点E、F.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若AD=2AB=8，求DF的长.
24.(本小题10分)
2026年是红军长征胜利90周年，某车间接到制作一批纪念章的任务，原计划每天制作400枚可以完成.实际制作时，每天比原计划多做100枚，结果提前5天完成任务，求这批纪念章一共有多少枚？设这批勋章一共有x枚，请列方程解决问题.
25.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D，与AB、AC分别交于点E、F.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AF=12，DC=8，求⊙O的半径.
26.(本小题10分)
对x，y定义一种新运算Δ，规定：Δ(x,y)=ax+byx+3y(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：Δ(0,1)=a×0+b×10+3×1=b3.
(1)已知Δ(1,−1)=1，Δ(2,1)=4.
①求a、b的值；
②若关于m的不等式组Δ(−3m,m+1)≤6Δ(6m,1−2m)