2026年江苏省苏州市高新区中考一模考试数学试题（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省苏州市高新区中考一模考试数学试题（含答案+解析），文件包含河南省周口市高三年级第二学期四月份联考生物试题pdf、生物学答案2pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1.−12的绝对值是( )
A. 12B. −12C. −2D. 2
2.明式家具的核心产地在以苏州为中心的江南地区，因此也被称为“苏作家具”．明式家具中用到许多榫卯结构，比如燕尾榫．如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形是其主视图的是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算中，正确的是( )
A. a2+a3=a5B. a32=a9C. a4⋅a2=a8D. a7÷a4=a3
4.2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，量子比特相干时间达到0.000072秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的快速求解．数据0.000072用科学记数法表示为( )
A. 0.72×10−4B. 7.2×10−5C. 72×10−6D. 72×10−7
5.如图，AB//CD，将一副三角板放置在AB和CD之间，点G在AB上，点N在CD上，点G，F，M在一条直线上，∠1=50 ∘，则∠2的度数为( )
A. 50 ∘B. 45 ∘C. 40 ∘D. 30 ∘
6.2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22.32岁，以下是部分球员的年龄(单位：岁)：22，20，23，17，18，21，18，18，24，20.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 18和20B. 18和21C. 20和18D. 20和21
7.如图，菱形ABCD的对角线AC=6,BD=12，交点为O，点F在OC上，且CF=2OF，过点F作EF//BC交AB于点E.则△AEF的面积为( )
A. 10B. 8C. 6D. 5
8.我们将关于x的一元二次方程a1x−m2+n=0与a2x−m2+n=0称为“同构二次方程”．比如2x−22−4=0与3x−22−4=0就是“同构二次方程”．已知两个关于x的一元二次方程2x−12−1=0与a+1x2+b−2x−2=0是“同构二次方程”，则a,b的值分别为( )
A. 1,−1B. −1，2C. −2，4D. −2，0
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如果二次根式 x−5有意义，则x的取值范围是 .
10.分解因式：4m2−16= .
11.已知Px,y是第二象限内的点，且点P到x轴、y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为 .
12.一个扇形的半径为6，圆心角为120 ∘，则这个扇形的弧长为 .
13.如图是4×4的正方形地砖，大课间小苏利用该地砖玩起了投掷石子的游戏，假设石子投中每一处是等可能的(投中边界或没有击中该地砖，则重投一次)，任意投掷石子一次，石子投中阴影部分的概率是 .
14.已知二次函数y=x2−4x+m的图象与坐标轴有且只有2个公共点，则m的值为 .
15.“洛书”是古老华夏智慧的数学结晶(如图1)，是世界上最早的“幻方”．把9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，则其中a,b,c之间的关系为 .
16.如图，在▱ABCD中，AD=6.将▱ABCD绕点A旋转至▱AEFG.使得点E落在对角线AC上．若此时B，E，D，F恰在同一条直线上，则C，G两点间的距离为 .
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
17.计算： 18+ 2−2+−20.
18.解不等式组3x+1>x−5x−2≤−1.
四、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
先化简，再求值：(1+1a−3)÷a−2a2−6a+9，其中a=−2.
20.(本小题5分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CD是中线．求证：BE=CD.
21.(本小题6分)
“健康第一”是苏州市教育局2026年春季开展的一项以学生身心健康为核心的教育主题行动，旨在落实体育强身、心理润心、近视防控、睡眠管理等工作，促进学生全面健康成长．某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动，随机抽取了部分学生调查他们身体质量指数“BMI”数据，其计算公式为BMI=mℎ2(m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米).BMI标准见表：
【收集数据】随机抽取该校部分学生，测算出他们的BMI数据组成样本．
【整理数据】将学生的BMI数据按照以下标准分成A，B，C，D四组进行整理，如下表：
【描述数据】根据学生的BMI数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的学生人数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校九年级共有600名学生，请估计身体质量指数正常的学生人数．
22.(本小题6分)
苏州博物馆推出“非遗体验日”活动，设置了三项代表性体验项目：A.宋锦织造技艺，B.香山帮传统建筑营造技艺，C.苏州缂丝织造技艺．甲、乙两名中学生各自独立地从三项活动中随机选择一项参与体验．
(1)甲同学选择A项目(宋锦织造技艺)的概率为 ；
(2)请运用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学选择项目恰好包含B项目(香山帮传统建筑营造技艺)但不包含C项目(苏州缂丝织造技艺)的概率．
23.(本小题7分)
缅怀革命先烈，传承红色基因．清明节期间，某数学兴趣小组前往苏州烈士陵园开展实践活动，对纪念碑的高度进行测量，相关测量数据记录如下：
根据以上信息，求该纪念碑AB的高度(结果精确到0.1m).
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数y=kxk≠0的图象与正比例函数y=−23x的图象交于A,B两点，其中点A的坐标为−3,m.
(1)求k的值；
(2)当kx>−23x时，自变量x的取值范围为 ；
(3)将直线AB向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E，F两点．若S△ABC=12，求直线CD的函数表达式．
25.(本小题9分)
如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，点C是半径OB上一点，且满足OC=2BC，过点C作AB的垂线交AE的延长线于点D.过点E作⊙O的切线交CD于点F.
(1)求证：DF=EF；
(2)已知csA=35,EF=5.
①求⊙O的半径；
②如果点C在OB的延长线上，其它条件不变，则⊙O的半径为__________.
26.(本小题11分)
如图，抛物线C1:y=ax2+bx+c过点O0,0，E10,0，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点B在点A的左侧)，点C,D在抛物线上．设Bt,0，当t=2时，BC=8.
(1)求抛物线C1的函数表达式；
(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
(3)如图2，保持t=2时的矩形ABCD位置不动，平移抛物线C1使之经过点D，得到抛物线C2:y2=ax2+dx+40，过点D的直线交抛物线C1和C2于点M,N(点M,N均不与点D重合)，设点M的横坐标为m，设点N的横坐标为n，请求出m−n的值．
27.(本小题13分)
解答下列各题：
(1)如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF，AE，BF相交于点G，连接CG并延长，交AB于点M.
①AE与BF的关系为__________；
②若M是AB中点．求证：点E是BC的一个黄金分割点；
(2)如图2，矩形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为G，交CD于点F，连接CG并延长，交AB于点M.若点G是线段CM的一个黄金分割点，且CG>GM，求AMBM的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查绝对值的意义．根据绝对值的意义：一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值是零．根据绝对值的意义解答即可得出答案．
【解答】
解：∵−12=12，
故选A.
2.【答案】C
【解析】解：∵从正面看，该几何体下部是一个长方形，
∴主视图的下部应为长方形，
∵该几何体上部为燕尾结构，两侧为斜面，且顶面宽度大于连接处宽度，
∴从正面看，上部轮廓为梯形(上底长，下底短)，
∴该几何体的主视图是由下部的长方形和上部的梯形组成的图形观察选项，只有 C选项符合题意．
3.【答案】D
【解析】根据同类项合并法则与幂的基本运算法则逐一判断即可得到正确结果．
【详解】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，∴A错误；
B、a32=a3×2=a6≠a9，∴B错误；
C、a4⋅a2=a4+2=a6≠a8，∴C错误；
D、a7÷a4=a7−4=a3，计算正确，∴D正确．
4.【答案】B
【解析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，其形式为a×10−n，且满足1≤|a|x−5得x>−3；
解不等式x−2≤−1得x≤1，
所以不等式组的解集为−3−23x时，x的取值范围为：−3GM，
∴GMCG= 5−12，
延长AE,DC交于点H，
∵矩形ABCD中，E是BC边的中点，
∴AB//CD，∠ABC=∠BCD=∠BCH=90 ∘,CE=BE，
∵∠CEH=∠BEA，
∴△CEH≌△BEAASA，
∴CH=AB，
∵AB//CD，
∴△AMG∽△HCG，
∴AMCH=GMCG，
∴AMAB= 5−12，
即AM= 5−12AB，
∴AMBM=AMAB−AM= 5−12ABAB− 5−12AB= 5−13− 5= 5+12.

【解析】1.
①证明△ABE≌△BCFSAS，得出AE=BF，∠2=∠3，结合∠2+∠AEB=90 ∘，得出∠3+∠AEB=90 ∘，则∠BGE=90 ∘，即可证AE⊥BF.
②根据直角三角形斜边中线等于斜边一半得出GM=AM=BM，则∠1=∠2,∠5=∠4，根据AB//CD，得出∠5=∠6，结合∠4=∠7，得出∠6=∠7，则FC=CG=BE，证明△GCE∽△BCG，得出CGBC=CECG，则BEBC=CEBE，即点E是BC的一个黄金分割点．
2.
根据点G是线段CM的一个黄金分割点，且CG>GM，得出GMCG= 5−12，延长AE,DC交于点H，证明△CEH≌△BEAASA，得出CH=AB，证明△AMG∽△HCG，得出AMCH=GMCG，则AM= 5−12AB，即可求解．
BMI的范围
BMI≤18.5
18.5