《期中复习》教案 （新教材）小学数学苏教版三年级下册教案

这是一份《期中复习》教案 （新教材）小学数学苏教版三年级下册教案，共31页。教案主要包含了教材分析，学习目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课是复习课，主要复习《角》、《加法数量关系》、《两位数乘两位数》这三个单元，对于进一步学习线段、射线、直线、角、掌握使用量角器度量和画角的基本技能、加法数量关系、两位数乘两位数，是小学数学图形与几何、数与代数最为基础的知识之一，也是需要学生熟练掌握的基本技能之一。通过复习，进一步培养学生的运算能力、空间观念及几何直观。

二、学习目标
1.通过梳理与辨析，能准确区分线段、射线和直线，掌握角的概念、分类和度量方法，能用量角器画出指定度数的角，发展空间观念和几何直观。
2.通过分析实际问题，能主动运用加法和减法数量关系模型，理清解题思路，解决两步计算的实际问题，提升模型观念和推理意识。
3.通过对比与练习，熟练掌握两位数乘两位数的口算、估算和笔算方法，能解决相关的实际问题，提升运算能力和应用意识。
4.在复习过程中，能主动参与、乐于合作与交流，体验学习数学知识的乐趣，养成反思和评价的学习习惯。

三、教学重难点
重点：角的分类、度量与画法，运用“总量=分量+分量”模型分析和解决问题，熟练、准确地笔算两位数乘两位数。
难点：进一步培养学生的运算能力、空间观念及几何直观。

四、教学过程
复习导图
师：同学们，时间过得真快，半个学期过去了。在这段时间里，我们在数学世界里又有了许多新发现。谁能来说说，我们都探索了哪些有趣的数学知识？
学生讨论交流，然后自由说一说。
师：是的，大家记得非常牢固！这半学期我们主要探索了《角》、《加法数量关系》、《两位数乘两位数》三个单元的知识。让我们开启今天的复习之旅吧！
设计意图：通过提问引导学生自主回顾，再出示思维导图，帮助学生从整体上把握复习内容，构建清晰的知识网络。
效果评价：生生互评，教师及时给与肯定和表扬。
知识梳理
活动一：角
师：我们先来到几何世界，挑战关于“线”与“角”的难题！观察图片，谁能说说它们分别是谁？有什么特征？
生：它们分别是线段、射线和直线。线段有两个端点，可以量长度；射线只有一个端点，可以向一边无限延长；直线没有端点，可以向两边无限延长。
师：总结得非常到位！那么，从熊猫馆到长臂猿馆可以怎样走?走哪条路最近？为什么？
生1：熊猫馆→犀牛馆→长臂猿馆
生2：熊猫馆→大象馆→长臂猿馆
生3：熊猫馆→热带鱼馆→大象馆→长臂猿馆
生4：熊猫馆→热带鱼馆→大象馆→海兽馆→长臂猿馆：
生5：走中间那条直的路最近，因为两点之间，线段最短！
师：请大家拿出无刻度直尺和圆规，以点C为端点，在射线上画线段CD, 使线段CD 的长度是线段AB的2倍 。完成后，同桌互相检查，并评价对方的步骤是否规范。
学生动手操作，教师巡视指导。
师：谁愿意上台展示你的画法，并说一说具体步骤？
学生上台示范演示。
生：第一步：把圆规的两脚张开，让圆规的针尖和笔尖分别与线段AB的两个端点A、B重合；第二步：保持圆规的张口大小不变，把圆规的针尖对准点C，用笔尖画一段弧，交射线于一点，标记点；第三步：保持圆规的张口大小不变，把圆规的针尖对准刚刚标记的点，用笔尖画一段弧，交射线于一点，标记为D，线段CD 的长度是线段AB的2倍。
师：他的画法规范吗？请同桌之间互相评价一下，看看有没有需要改进的地方。
师：谁能说一说，角是由什么组成的？
生：角有一个顶点和两条边，而且两条边都是射线。
师：那角的大小和什么有关系？
生：角的大小只与两条边的张口有关，与边的长短无关；两条边张开的开口越大，角就越大。
师：非常准确！那角可以分为哪几类？每一类角的度数范围是多少呢？
生：角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。锐角比90°小，直角正好是90°，钝角比90°大但比180°小，平角是180°，周角是360°。
师：那平角和直角、周角之间又有什么关系呢？谁来补充？
生：1周角=2平角=4直角。
师：大家总结得非常好！我们在学习中还认识了量角器，它的组成是什么？
生：有中心点、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度。
师：下图中标出的角各是多少度？先估一估，再量一量。
生1：第一张图我估计的是30°，实际测量也是30°。
生2：第二张图我估计的是120°，实际测量是125°。
生3：第三张图我估计的是130°，实际测量和估计结果一样，130°。
师：谁能说一说，用量角器量角的关键步骤是什么？
生：第一步，把量角器的中心和角的顶点重合；第二步，让量角器的0°刻度线和角的一条边重合；第三步，看角的另一条边对应的量角器刻度，那个刻度就是角的度数。
师：非常关键的三个步骤！那在量角的时候，有什么需要注意的吗？
生：量角器有内圈刻度和外圈刻度，如果角的一条边和内圈的0°刻度线重合，就看内圈刻度；如果和外圈的0°刻度线重合，就看外圈刻度。
师：现在请大家拿出量角器和三角板，思考一下，如何画一个105°的角？请动手试一试。
生1：我是用量角器可以直接画。
生2：我是用三角板画的，可以把60°和45°的角拼在一起画！
师：太聪明了！这说明我们可以灵活运用工具。现在，请大家思考一下，这两种方法各有什么不同？
生1：用量角器的方法很直接，什么度数的角都能画，比如我想画107°，用三角板就拼不出来。
生2：用三角板的方法很有趣，可以直接或者组合画出30°、45°、60°、90°等特殊角度。
设计意图：通过小组讨论，总结《角》单元的核心知识点。通过辨析、应用、实践操作等多种形式，层层递进地巩固了学生对线与角特征的理解。
效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给与点评和指导。
活动二：加法数量关系
师：大家回忆一下，加法和减法的数量关系分别是什么？你能用字母表示出来吗？
生1：加数+加数=和，a+b=c。
生2：和-一个加数=另一个加，被减数-减数=差，c-a=b和c-b=a。
师：谁能根据495+1610 =2105，直接写出两个减法算式？
生：2105-495=1610，2105-1610=495。
师：为什么可以这么填写？
生：因为加法和减法的之间是互逆关系，减法是加法的逆运算，和-一个加数=另一个加数。
师：那么，这个关系在我们的计算中有什么妙用呢？
生：可以用来验算！
师：完全正确！比如我们做完一道加法题，不确定对不对，就可以用它的“逆运算”——减法来检查。反之亦然。这个好习惯能大大提高我们计算的准确率。
师：很好！现在我们已经温习了加减法的基础关系，我们来看看本单元最重要的一个模型——总量和分量的关系。
师：谁能说说什么是总量？什么是分量？它们之间有怎样的数量关系？
生1：总量就是把几个部分合起来的总数，分量就是组成总量的各个部分。
生2：总量 = 分量 + 分量；如果知道总量和其中一个分量，要求另一个分量，就用总量 - 一个分量 = 另一个分量。
师：太准确了！这正是我们解题的“万能钥匙”，接下来就要用它来破解更复杂的问题了。蝙蝠每分钟飞行250米，大雁每分钟飞行的路程是蝙蝠的5倍。大雁比蝙蝠每分钟多飞行多少米？可以借助我们熟悉的线段图画一画，和小组同学说一说，你是怎么解决这道题的？
学生小组讨论交流，然后自由说一说。
师：请大家仔细读题，想一想，要解决“大雁比蝙蝠多飞行多少米”这个问题，我们必须先知道哪两个信息？
生：我们需要知道大雁每分钟飞多少米，和蝙蝠每分钟飞多少米。
师：说得很好！在这两个信息中，哪个是题目直接告诉我们的？哪个是需要我们先计算出来的？
生：蝙蝠每分钟飞行250米是题目直接告诉我们的。大雁每分钟飞多少米是不知道的，需要我们先算出来。
师：你找到了解决问题的关键！这就是一个需要先求出“未知分量”的问题。那么，我们怎么根据题目里的条件，算出大雁每分钟飞行多少米呢？
生：题目说“大雁每分钟飞行的路程是蝙蝠的5倍”，所以用蝙蝠飞行的路程250米乘以5。
师：思路非常清晰！我们还可以用线段图来帮助我们理清关系。谁能说说你是怎么画的？
生：我画这么一小段线段表示蝙蝠每分钟飞行的路程，大雁飞行的路程应该画5段，这4小段是大雁比蝙蝠多出来的那部分！
师：那你们是怎么计算的呢？
生1：我是先算出大雁每分钟飞多少米，再用大雁飞的减去蝙蝠飞的。
第一步，算大雁：250 × 4 = 1000（米）
第二步，算多多少：1000 - 250 = 750（米）
答：大雁比蝙蝠每分钟多飞行750米。
师：很完整的解题步骤！先求出大雁飞行的路程，再进行比较，这是我们最容易想到的方法。还有没有同学有不同的思路？
生2：我列的是综合算式：250×4-250=750（米）。
师：谁能说一说我们解决实际问题的步骤是什么？
生：第一步：审题，确定总量和分量。第二步：分析，明确数量关系，若有未知分量，先求出未知分量。第三步：解答，利用“总量=分量+分量”这一模型进行加减法求解计算总量。
师：回答的十分清晰，通过解决这个问题，我们再次发现，很多问题并不能一步解决。我们需要先仔细审题，找到问题背后的数量关系，如果发现有未知的条件，就要先把它求出来，这样问题就迎刃而解了。
设计意图：通过小组活动，引导学生回顾加加减法的意义和相互关系和加法模型：总量=分量+分量。再通过引导学生分析一个含有未知分量的复杂问题，并借助线段图这一工具，旨在深化学生对模型的理解，发展应用意识。
效果评价：学生积极思考，主动实践。教师针对学生的汇报结果，及时给与点评和指导。
活动三：两位数乘两位数
师：本学期我们在多位数乘一位数的基础上学习了两位数乘两位数的口算、估算和笔算，你能直接写出得数吗？
40×20= 300×80= 10×70 = 50×80=
70×50= 49×10 = 9×200 = 400×6 =
学生抢答或开火车回答。
师：谁来说说你是怎么口算的？
生：计算乘数是整十数的乘法时，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
师：那你能说一说积大约是多少吗？
出示题目：
58 × 31
62 × 71
12 × 47
学生抢答或开火车回答。
师：谁来说说你的估算方法？
生：先把乘数估成与它相近的整十数，再进行计算，得出估算的结果。比如58 × 31，我把58看成和它接近的整十数60，把31看成和它接近的整十数30。然后用60乘以30，口算出结果是1800。所以我估算58 × 31的积大约是1800。
师：最后我们一起来看两位数乘两位数的笔算，你记得你当时是怎么计算的14×12吗？
学生板演竖式计算并说明：先算14×2，得28，这个28表示2箱的重量。接下来，算14×10，得14个十，结果是140，表示10箱的重量，最后一步把它们加起来！28+140=168。
师：第二步用十位的1去乘14，为什么得到的14，末位的4要和十位对齐？请结合图说一说。
生：因为十位的1代表的是10，所以这一步其实算的是14×10=140。140是14个十，所以末位的4要写在十位上，表示4个十。
师：你真正理解了笔算的算理！那如果计算26×30，有没有更简便的写法？
生：可以先把26和3相乘得78，再在积的末尾添上一个0，等于780。
师：你能用学过的知识解释这样算的道理吗？
生：因为乘30就是乘3个十，26乘3个十等于78个十，就是780。
师：口算、估算和笔算都是我们解决计算问题的好帮手。现在，我们就用学到的本领来解决一个生活中的问题。1头牛1天吃草21千克。照这样计算，2头牛30天一共吃草多少千克？
师：请大家仔细读题。想一想，这个问题能一步计算出来吗？
生：不能。题目告诉我们的是“1头牛1天”吃草的数量，问题是“2头牛30天”一共吃多少。条件和问题不对应。
师：分析得非常到位！这是一个需要我们分步解决的问题。大家可以和同桌讨论一下，看看可以先算什么，再算什么？有没有不同的思考方法？
学生小组讨论，教师巡视并倾听不同的思路。
师：好，哪个小组愿意派代表来分享你们的思路？
生1：我们小组是这样想的：可以先算出1头牛30天能吃多少草。因为1头牛1天吃21千克，30天就吃30个21千克，所以用21×30。算出来之后，我们再算2头牛30天吃多少，就把刚才的结果再乘以2。
生2：老师，我们小组是先算出2头牛1天一共吃多少草。因为1头牛1天吃21千克，2头牛1天就吃2个21千克，所以用21×2。算出来以后，我们再算它们30天能吃多少，就把刚才的结果再乘以30。
师：思路非常清晰！你们能列出综合算式并计算出结果吗？
生1：21×30×2=1260（千克），2头牛30天一共吃草1260千克。
生2：21×2×30=1260（千克），最后算出来的结果也是1260千克。
师：同学们请看，我们得到了21×30×2和21×2×30两个不同的算式。但大家发现了吗？它们的最终结果是完全一样的！这说明了什么？
生：说明解决问题的方法不止一种！
师：非常正确！这告诉我们，在解决像这样的“连乘”问题时，我们可以从不同的角度去分析数量关系，灵活地选择计算顺序。只要我们的思路是合理的，就能殊途同归，得到正确的答案。同时，这两种方法也起到了互相检验的作用，让我们的答案更可靠！
设计意图：本活动紧扣《两位数乘两位数》单元的核心知识。突破了笔算的难点，通过“一题多解”培养了学生策略多样性和应用意识。
效果评价：教师针对学生的汇报，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
综合练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1.分别写出图中角的名称，再把这些角按从小到大的顺序排列。
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
2.填一填
（1）线段有( )个端点，阅兵式上士兵的队列排成了一条( )，它有( )个端点。
（2）把一个平角分成两个角，其中一个角是，另一个角是( )。
（3）数一数下面图形中有( )个角。
3.用竖式计算。
57×51 43×25 390×3
4.街东水果店上星期卖出香酥梨25箱，卖出的苹果比香酥梨多18箱，卖出冰糖橙的箱数是苹果的2倍。卖出冰糖橙多少箱?
5.在□里填合适的数字，使竖式成立。
设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步理解和巩固前三个单元的知识，发展运算能力、空间观念及几何直观。
效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。
拓展练习
1.如图中，已知∠1＝28°，求∠2、∠4各是多少度。
2.小芳和小美相约一起从家里出发去“博物馆”参观，已知小芳家、小美家和“博物馆”活动现场在同一条直线上。小芳家距离“博物馆”538米，小美家距离“博物馆”962米，小芳家和小美家可能相距多少米？（画一画，列出所有情况）
3.在计算15×12时，四名同学分别用不同的方法进行计算，并在点子图上表示了自己的计算方法（如图）。
照样子，请用算式分别表示出各位同学的计算方法。
奇奇的计算方法：15×4＝60、60× ＝ 。
乐乐的计算方法： 。
文文的计算方法： 。
月月的计算方法： 。
设计意图：本环节重点考查学生对前三个单元知识的综合运用能力，旨在提升学生灵活解题、独立思考的水平，发展数学思维，培养探究意识。
效果评价：根据学生的回答给与鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。
课堂小结
师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？
用量角器量角和画角时，最容易出错的地方是什么？
“总量=分量+分量”这个模型，除了加法，还能帮我们理解什么运算？
笔算两位数乘两位数时，你认为最关键的一步是什么？
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。
设计意图：通过问题引导学生自主回顾、反思和总结，将内隐的知识和方法外化，形成个人认知。自我评价与同伴评价相结合，培养学生的反思意识和健康的学习心态。
效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
课后实践
综合实践：假如你要为班级或家庭组织一次活动（如春游、聚会），请你设计一份购物预算。
设计意图：引导学生主动思考、学以致用，在解决实际问题的过程中体会数学的工具价值，提升其规划与应用能力。
效果评价：鼓励学生积极完成，发展应用意识，并在后续课堂中给予展示和表扬。