《期中复习》教案 （新教材） 小学数学北师大版三年级下册（2024）

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本内容是北师大版三年级下册第一至四单元的期中复习课，涵盖整数乘法（一）、整数除法（一）、图形的运动（二）、周长以及质量单位“克、千克、吨”等核心知识。教材通过复习导图梳理知识脉络，以多样化的活动和练习为载体，帮助学生系统巩固两、三位数乘一位数和除以一位数的算理与算法、轴对称图形及平移旋转的辨认、长方形和正方形周长的计算方法，同时深化对质量单位及其换算关系的理解，在解决实际问题的过程中渗透运算能力、空间观念、量感和应用意识等核心素养，强化知识间的内在联系，为后续学习奠定坚实基础。
二、学习目标
1.进一步掌握两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的计算方法，能正确进行竖式计算和验算，理解算理，提高运算能力。
2.能辨认轴对称图形，正确判断平移和旋转现象，能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，发展空间观念。
3.理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法，能解决与周长相关的实际问题。
4.认识质量单位克、千克、吨，掌握单位间的换算关系，能结合生活实际选择合适的质量单位，发展量感和应用意识。
三、教学重难点
重点：熟练掌握两、三位数乘一位数和除以一位数的竖式计算、验算方法及算理。能准确辨认轴对称图形，区分平移和旋转现象，掌握长方形和正方形的周长公式。理解克、千克、吨之间的换算关系，能正确选择质量单位。
难点：进一步培养学生的运算能力、量感及空间观念。
四、教学过程
复习导图
师：同学们，这个学期已经过半，请说一说这半学期你都学到了哪些知识？
学生讨论交流，然后自由说一说。
师：是的，同学们，这半个学期我们学习了整数乘法（一）、图形的运动（二）、周长、制作动物体重“说明书”、整数除法（一），下面我们一起进入期中复习。
设计意图：通过复习学过的知识，学生可以重新激活记忆中的信息，加强知识之间的联系，教师结合学生的表达，出示复习思维导图，帮助学生构建知识框架。
效果评价：生生互评，教师及时给予肯定和表扬。
知识梳理
活动一：整数乘法
师：请大家用竖式计算43×2、236×4、204×3、210×4。现在开展小组合作，第一，先独立计算；第二，讨论两、三位数乘一位数的计算方法，以及乘数中含0的乘法要注意什么。
（学生小组合作，教师巡视）
师：乘法竖式要怎样列？和同桌说一说。
生：数位要对齐。
师：那谁来说说43×2的竖式计算过程？
生：从个位乘起，3×2＝6，在个位写6；再算十位，4×2＝8，在十位写8，结果是86。
师：236×4呢？
生：236×4，个位6×4＝24，写4进2；十位3×4＝12，加进位2得14，写4进1；
百位2×4＝8，加进位1得9，结果是944。
师：哪位同学能总结一下乘法计算中的进位方法呢？
生：哪一位上满几十，就向前一位进几。
师：很好！那有乘数中有0的乘法怎么算？比如204×3和210×4。
生1：204×3，个位3×4＝12，写2进1；十位0×3＝0，加进位1得1，十位写1；
百位2×3＝6，百位写6，结果是612。
生2：210×4，先从个位开始乘，结果是840。
师：还可以怎样列竖式？
生：210×4，末尾有0可以简便计算，先算21×4＝84，再在末尾添1个0，结果是840。
师：非常棒！大家说一说，两、三位数乘一位数的计算方法是什么？乘数中含0的乘法计算时要注意什么？
生1：相同数位要对齐，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。
生2：因数中间有“0”，若不进位，写0占位；有进位，加上进位数。因数末尾有“0”时，一位数可以和另一个乘数的十位数字对齐，计算完成后在积的末尾添上0。
师：我们再来看实际问题，学校图书室有2个书架，每个书架有4层，每层有32本书，一共有多少本书？和同桌交流每一步表示的意思。
生1：2×4×32，先算一共有几层，再算一共有多少本书，最后结果为256本。
生2：32×4×2，先算一个书架有多少本书，再算2个书架有多少本书，结果也是256本。
师：很好，我们接着解决下一个问题，小明放寒假去奶奶家，先乘4小时的火车到南站，在南站换乘汽车，再乘3小时的汽车到奶奶家。小明家到奶奶家一共多少千米？
生：总路程等于火车行驶的路程加汽车行驶的路程。列式为128×4+56×3，最后算出的结果是680千米。
设计意图：通过竖式计算、小组讨论、实际问题的解决，巩固两、三位数乘一位数的算理，培养学生的运算能力和应用意识。
效果评价：学生认真计算交流，教师针对学生的回答及时给与点评和指导。
活动二：图形的运动
师：哪些是轴对称图形？和同桌说一说你是如何判断的。
（学生观察讨论）
生：对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形，所以第一个和第三个是轴对称图形。
师：你能找到这两个轴对称图形的对称轴吗？
生：将图形对折，折痕所在的直线就是对称轴。
师：它们的对称轴在哪里？指一指。
（学生上台指一指）
师：把一张纸对折，剪去两个三角形，展开后是什么图形？和同桌动手折一折，剪一剪，并观察展开后是什么图形。
（学生动手操作）
生：展开后是一个轴对称图形，因为对折后剪出的图形两边是完全一样的。
师：如何得到一个轴对称图形呢？
生：将纸沿某条直线对折，使两侧完全重合。在对折后的一侧，剪出想要制作的图形的一半。将对折的纸张展开，即可得到轴对称图形。
师：非常好，我们接着看这个问题，下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？你是如何判断的？
生：物体或图形沿着直线运动的现象是平移；物体或图形绕一个中心点转动的现象是旋转。因此滑雪运动和举重是平移，电风扇转动和秋千的运动是旋转。
师：很好，我们接着看下一个问题，你能画出小船向右平移6格后的图形吗？在小组内说一说平移的方法。
生：先在小船上选择合适的关键点，把关键点向右平移6格，再把平移后的关键点连起来，就是平移后的图形。
师：将图形平移要注意什么？
生：平移要注意方向和距离。
设计意图：通过观察、操作、讨论，帮助学生巩固轴对称图形的辨认、对称轴的寻找及平移旋转的判断，发展空间观念。
效果评价：学生积极思考，主动实践。教师针对学生的作答结果，及时给与点评和指导。
活动三：周长
师：什么是图形的周长？大家指一指屏幕上图形的周长。
生：图形一周的长度就是图形的周长。
师：如何测量图形的周长？规则物体和不规则物体的测量方法有什么不同？在小组内交流你的方法。
生1：规则物体可以用直尺测量所有边的长度，再相加。
生2：不规则物体可以用绳测法，用绳子绕图形一周做上标记，再测量绳子的长度。
师：大家计算出这个图形的周长（各边长度依次为6厘米、3厘米、4厘米、4厘米、3厘米）。
生：6＋3＋4＋4＋3＝20（厘米），把图形所有边的长度加起来就是周长。
师：那你会计算长方形和正方形的周长吗？小组内说一说计算方法，再算出这两个图形的周长（长方形长20厘米、宽7厘米；正方形边长12厘米）。
（小组合作）
生1：长方形周长=（长＋宽）×2，即（20＋7）×2＝54（厘米），我算出来长方形的周长是54厘米。
生2：正方形周长=边长×4，即12×4＝48（厘米），正方形周长是48厘米！
师：同学们的解答完全正确，接着我们来画一画，画出周长是20厘米的两个长方形和一个正方形（小正方形边长1厘米），画完跟同桌对比。想一想为什么形状不同，周长却相等？
（学生动手画图）
生：因为长方形周长与长和宽有关，只要长加宽相等，周长就相等。
设计意图：通过定义理解、测量方法讨论、周长计算和画图实践，巩固周长的含义及长方形、正方形周长公式，培养空间观念和运算能力。
效果评价：在学生回答的过程中，教师针对学生的表述，及时给予点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
活动四：动物体重说明书
师：你知道动物的体重可以用哪些单位表示吗？
生：可以用克、千克、吨这几个质量单位表示。
师：那1克、1千克、1吨分别有多重？你能用哪些物体说明呢？
生1：3枚曲别针约重1克，4个苹果约重1千克。
生2：一名三年级学生约重25千克，40名学生约重1吨。
师：在括号里填上合适的单位。和同桌说说克、千克和吨适合用来表示哪些物体的重量？
生1：从左到右依次填克、千克、千克、吨。
生2：克”适合表示较轻小物体的重量，比如零食、文具、小动物。“千克”用来表示中等重量的物体：水果、书包、人的体重等。“吨”适合表示亚洲象、蓝鲸这些大型动物的体重。
师：那克、千克、吨之间有什么关系？和同桌说一说，并填一填。10000千克＝（ ）吨、2吨60千克＝（ ）千克、5000千克－1吨＝（ ）吨、14吨＋6吨＝（ ）千克。
生1：1吨＝1000千克，1千克＝1000克。
生2：所以10000千克＝10吨，2吨60千克＝2060千克，5000千克－1吨＝4吨，
14吨＋6吨＝20000千克。
师：很好，咱们接着来看这个问题，有五只动物，羊120千克、大象3200千克、狮子280千克、马350千克、猪60千克，要同时过河，小船限载600千克，大船限载4吨，该怎样乘船？
生：先算小船，120＋350＋60＝530（千克），小于600千克，所以羊、马和猪坐小船；大船
4吨＝4000千克，3200＋280＝3480（千克），小于4000千克，所以大象和狮子坐大船。
设计意图：通过单位认知、实际举例、单位换算和乘船问题，巩固克、千克、吨的知识，发展量感和应用意识。
效果评价：学生能正确选择质量单位，熟练进行单位换算，能解决与质量相关的实际问题。
活动五：整数除法
师：请大家先算一算49÷2、522÷3、806÷4、624÷3，再和同桌交流。
（学生计算交流）
生：49÷2＝24……1，522÷3＝174，806÷4＝201……2，624÷3＝208。
师：两、三位数除以一位数的计算方法是什么呢？
生：从被除数的最高位开始除，除到哪一位，商就写到哪一位上，数位要对齐。
生2：除到哪一位有余数时，余下来的数要和下一位数合起来继续除。
师：计算商中间有0的除法要注意什么？
生：0除以任何不是0的数都得0，除到哪一位不够商1时一定要商0占位。
师：除法要如何验算？和同桌说一说，再验算“522÷3＝174，806÷4＝201……2”是否正确。
生1：没有余数的除法，用商×除数验算，看是否等于被除数。174×3＝522，结果正确。
生2：有余数的除法，用商×除数＋余数验算，看是否等于被除数。201×4＋2＝806，结果正确。
师：不计算，你能判断84÷3、236÷4、603÷5、339÷3的商是几位数吗？在小组内说说你的判断方法。
生：被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数一样；被除数的最高位小于除数时，商的位数比被除数少一位。所以84÷3商是两位数，236÷4商是两位数，603÷5商是三位数，
339÷3商是三位数。
师：我们接着来解决实际问题，学校图书馆新购入144本图书，平均分到2个书架上，每个书架有4层，每层能放多少本？
生1：先算一个书架放多少本，再算每层能放多少本。144÷2÷4=18（本），每层能放18本书。
生2：我的想法是先算2个书架一共有几层，再算每层能放多少本。列式为144÷（2×4），结果也是18本。
师：同学们的思路都很正确呢！再来看下面的问题，玩具厂3天加工了630辆小汽车，照这样做，5天能加工多少辆？先画图分析数量关系，再和同桌说一说你的解题思路。
生1：
生2：630÷3×5＝1050（辆），5天能加工1050辆小汽车。
生3：这是归一问题，先求1份是多少，再求几份是多少。
师：我们继续解决实际问题，玩具厂计划每天加工180架小飞机，5天完成，实际用了4天，平均每天加工多少架？先画图分析数量关系，再和同桌说一说你的解题思路吧！
生：
生2：180×5÷4＝225（架），平均每天加工了225架小飞机！
生3：这是归总问题，先求总量是多少，再求1份是多少。
师：在解决实际问题时可以利用列表或画图分析题目中的信息，理清题目中的数量关系，帮助我们解题。
设计意图：通过竖式计算、验算、商的位数判断和实际问题的解决，巩固两、三位数除以一位数的算法，培养学生的运算能力和应用意识。
效果评价：学生能熟练进行除法计算和验算，准确判断商的位数，能解决归一、归总等除法实际问题。
综合练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1.在括号里填上合适的单位。
世界上最大的鸟是鸵鸟，一只鸵鸟的体重可达135（ ）；
世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟的体重一般有2（ ）；
世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸约重162（ ）。
2.脱式计算。
51＋196÷4 315÷3×5 990÷（3×3） 28×9÷6
3.列式计算。
4.王老师用一根铁丝围成了一个边长10厘米的正方形教具，后来又将它拉直，改成一个长为12厘米的长方形教具，这个长方形教具的宽是多少？（接头处忽略不计）。
5.如图，黄豆平铺在桌面上，方框里大约有（ ）粒黄豆，估一估，图中一共约有（ ）粒黄豆。
6.六一儿童节到了，李老师要买28个礼品。小包装的礼品4个一盒，每盒40元；大包装的礼品6个一盒，每盒50元。大小包装都购买，怎样买最省钱？最少需要多少元？
7.蚂蚁不能走小鸡所在的格子，请你帮蚂蚁设计回家的路线。
8.一家风筝生产厂3天制作了306个风筝。照这样计算，一个星期（7天）可以制作多少个风筝？
设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步理解和巩固数学知识，锻炼学生的运算能力、空间观念及量感。
效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。
拓展练习
1.一个长方形的周长是786厘米，它的长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？
2.甲、乙两辆货车一起运输水果，甲车运输的水果箱数是乙车的3倍。如果从甲车上拿48箱放到乙车上，两车装的水果箱数就一样多。原来甲车上有多少箱水果？
设计意图：本环节考察的是对前四个单元知识的灵活运用，锻炼学生灵活运用知识的能力，发展数学思考。
效果评价：根据学生的回答给予鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。
课堂小结
师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？
两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的竖式计算方法分别是什么？计算时有哪些注意点？
你能举例说明什么是轴对称图形吗？平移和旋转有什么不同？
长方形和正方形的周长分别怎样计算？
在“克、千克、吨”的学习中，你发现它们之间有什么联系？
在解决连除或乘除混合运算的实际问题时，你是怎样分析数量关系的？
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。
（学生自由发言），再完成评价表。
设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。
效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
课后实践
综合实践：把今天复习的知识内容制作成一张知识树。
设计意图：帮助学生构建结构化的知识体系，用数学语言梳理知识内容，感受数学与生活的联系。
效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。